5.1.2等式的性质同步练习（含详解）2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.1.2 等式的性质 一、单选题 1．下列等式变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．将方程的两边同除以，将得，其原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．如果，那么方程两边不能同时除以 D．一定条件下 3．利用等式的性质解方程时，应在方程的两边同时（　　） A．加上 B．乘2 C．除以 D．乘 4．下列方程的变形中，正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．下列方程变形正确的是（ ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．方程经移项得，这实际上是在方程两边都加上（ ） A． B． C． D． 7．根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．下列变形中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 9．写出一个方程，使其满足下列条件：①它是关于的一元一次方程；②该方程的解为；③在求解过程中，至少运用一次等式的性质进行变形． 该方程可以是 ． 10．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． （1）如果，那么 ； （2）如果，那么 ； （3）如果，那么 ； （4）如果，那么 ． 11．有下列变形：若，则；若，则；若，则；若，则．其中变形正确的是 ．（请填写序号） 12．在方程的两边都加上 ，得 ，再将方程两边 ，得 ． 三、解答题 13．用等式的性质解方程：． 14．解下列方程： (1)； (2)； (3)． 15．利用等式的性质解下列方程： (1)； (2)； (3)． 《5.1.2 等式的性质》参考答案 1．D 【分析】本题考查等式的基本性质．根据等式两边同时加减同一数或式子，等式仍成立；同时乘或除以同一不为零的数，等式仍成立．需逐一分析各选项是否满足条件． 【详解】解：A. 若，两边加1得，符合等式性质，正确； B. 若，两边乘（）得，正确； C. 若，两边除以（）得，正确； D. 若，当时，和无意义，变形不成立，错误． 故选：D． 2．C 【分析】本题主要查了根据等式的性质2，解一元一次方程．根据等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，所以在两边同除以时要保证，条件没给出，所以不能同除以． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 当两边同除以时，无意义， ∴错误的原因是：如果，那么方程两边不能同时除以， 故选：C． 3．D 【分析】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键； 根据等式的基本性质，直接解答即可． 【详解】解： ， ∴利用等式的性质解方程时，应在方程的两边同时乘， 故选：D． 4．A 【分析】根据等式的性质计算判断即可． 本题考查了等式的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：A. 由，得，变形正确，符合题意； B. 由，得，变形错误，不符合题意； C. 由，得，变形错误，不符合题意； D. 由，得，变形错误，不符合题意； 故选：A． 5．D 【分析】根据等式的性质进行变形判断即可． 本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 【详解】解：A、由得，故此选项不符合题意； B、由得，故此选项不符合题意； C、由得，故此选项不符合题意； D、由得，故此选项符合题意； 故选：D 6．D 【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键，根据等式的性质进而分析即可求解． 【详解】解： 方程经移项得，这实际上是在方程两边都加上， 故选：D． 7．D 【分析】本题考了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．根据等式的性质逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、若，则，故此选项变形正确，不符合题意； B、若，则，故此选项变形正确，不符合题意； C、若，则，故此选项变形正确，不符合题意； D、若且，则，故此选项变形不正确，符合题意； 故选：D． 8．D 【分析】本题考查了等式的性质 ... ...