5.2 解一元一次方程——合并同类项与移项(2) 教学设计（表格式）

课时教学设计 第 14 周 第 1 课时 新课题目 5.2 解一元一次方程--合并同类项与移项(2) 教学目标 （核心素养） 1.理解移项的意义，掌握移项的方法，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程；能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. 2.采用引导发现法，通过课堂训练体现学生主体地位，调动课堂气氛；通过移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力. 3.在用代数方法解方程的过程中，逐步渗透数学中变未知为己知的重要数学思想. 4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性. 重 点 理解移项的意义，掌握移项的方法，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程. 难 点 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题. 教 具 直尺，ppt课件 教学方法 讲授法，引导法， 教学设计 （教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注） 教学过程设计: 设计意图 课堂导入 前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边(左边)，常数项在等号的另一边(右边)，如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法———移项. 问题2 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本. 这个班有多少学生？ 这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？ 解：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出_3x_本，加上剩余的20本，这批书共_(3x＋20)_本. 每人分4本，需要_4x_本，减去缺的25本，这批书共__(4x－25)_本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这一相等关系列得方程 3x＋20＝4x－25 思考 方程3x＋20＝4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为x＝m(常数)的形式呢？ 本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，发展学生的转化思想。Zhuan’hu 3x＋20＝4 x－25 3x＋20－4x＝4x－25－4x 3x＋20－4x＝－25 3x＋20－4x－20＝－25－20 3x－4x＝－25－20 比较下面的两个方程，你发现了什么？ 像这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项. 由上可知，这个班有45名学生. 注意： (1)方程中的项包括它前面的符号； (2)在解方程时，习惯把含有未知数的项移到等号的左边，不含未知数的项移到等号的右边； (3)移项时一定要变号. 思考 上面解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，将含有未知数的项与常数项分别移到方程的两边，使方程更接近于ax＝b(a≠0)的形式. 移项解一元一次方程的步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1. 例3 解下列方程： (1) 3x＋7＝32－2x (2) x－3＝x＋1 解：(1) 移项，得 3x＋2x＝32－7 合并同类项，得 5x＝25 系数化为1，得 x＝5 (2) 移项，得 x－x＝1＋3 合并同类项，得 －x＝4 系数化为1，得 x＝－8 例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？ 分析：因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2x t和5x t.再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程. 解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t，5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100 移项，得 5x－2x＝100＋20. 让学生利用移项的方法来解方程.学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没 ... ...