5.2 解一元一次方程——合并同类项与移项（1）教学设计

课时教学设计 第 13 周 第 5 课时 新课题目 5.2解一元一次方程--合并同类项与移项（1） 教学目标 （核心素养） 找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程；了解如何通过应用数学知识解决生活中问题. 2.学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法，通过学习和并解一元－次方程，体会到式子变形的转化作用. 3.够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程模型思想的作用及应用价值. 4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性. 重 点 会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想. 难 点 能够从实际问题中列出一元一次方程，体会方程模型思想的作用及应用价值. 教 具 课件 教学方法 启发式，合作讨论 教学设计 （教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等，教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注） 教学过程设计: 设计意图 课堂导入 同学们还记得什么是同类项吗？如何合并同类项？ 合并同类项：5x＋7－3x－10＝_2x－3_. 上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程. 问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台，则去年购买计算机_2x _台，今年购买计算机_4x _台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140. 列得方程 x＋2x＋4x＝140 把含有x的项合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得 x＝20 因此，前年这所学校购买了20台计算机. 思考 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 回顾旧知给学生打个基础进一步结合到新的内容提高学生的结合能力和运用知识能力. 通过合并同类项，把方程变形为ax＝b(a≠0)的形式，为运用等式的性质2求出方程的解创造条件. 例1 解下列方程： (1) 2x－x＝6－8 (2) 7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3 解：(1) 合并同类项，得 x＝－2 系数化为1，得 x＝4 (2) 合并同类项，得 6x＝－78 系数化为1，得 x＝－13 根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x＝m就是方程的解(想一想为什么).今后，检验环节通常可以省略. 例2 有一列数，按一定的规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…. 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与－3的乘积. 解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是－3x，9x. 由三个数的和是－1701， 得方程 x－3x＋9x＝－1701 合并同类项， 得 7x＝－1701 系数化为1，得 x＝－243 所以 －3x＝729，9x＝－2187 答：这三个数是－243，729，－2187 练习 1.解下列方程： (1) 5x－2x＝9； －3x＋0.5x＝10； 设计实际问题培养学生的转化思维能力比关且让学生学会运用学过的知识解决实际问题的能力.也让学生体会到数学与我们生活密切联系的. 设计随堂练习，帮助学生加深巩固本节课的重点内容从而提高学生的掌握程度。 (4) 7x－4.5x＝2.5×3－5. 2.某工厂的产值连续增长，2021年是2020年的1.5倍，2022年是2021年的2倍，这三年的总产值为550万元，2020年的产值是多少万元？ 3.某洗衣机厂今年计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14.洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？ 通过这些练习题，更是旨在加深学生对几何图形周长、面积和体积公式的理解，并能够将这些公式应用于实际问题中，提高解决问题的能力。 作业 设计 练习题 板书 设计 解一元一次方程-合并同类项与移项 解： ... ...