13.2.2三角形的中线、角平分线、高 (教材变式)如图,在△ABC 中,(1)画出BC 边上的高AD;(2)画出 AC 边上的中线BE;(3)画出△ABC 的角平分线CF. 【点睛】①注意三角形的高、中线、角平分线都是线段；②钝角三角形有两条高在三角形的外部. A基础题夯实 知识点① 三角形的中线 1.如图,AD 是△ABC 的中线,若CD=1.5,则线段BC 的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2025武汉七一华源)三角形的重心是（ ） A.三角形三条边上中线的交点 B.三角形三条边上高线的交点 C.三角形三条内角平分线的交点 3.(2025荔湾区)如图,在△ABC中,AB=8,AC=5,AD 是△ABC 的中线,则△ABD 与△ADC的周长之差为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 4.(教材变式)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是△ABC 的中线,AC=4,BC=3,则△ACD的面积为 . 知识点② 三角形的角平分线 5.(教材变式)如图,若∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论中错误的是( ) A. CD 是△ABC 的角平分线 B. AE 是△ACD 的角平分线 D. AE 是△ABC 的角平分线 知识点③ 三角形的高 6.利用直角三角板，画△ABC 的高，下列作法正确的是（ ） 7.如图,AC⊥BC 于点C,CD⊥AB 于点D,则△ABC 的三条高分别是 . B中档题运用 8.(2025 成都)如图,CD 是△ABC 的角平分线,DE∥AC 交 BC 于点 E.若 则∠ACB 的度数是 . 9.(2025宜昌)如图,CD 是△ABC 的高,CE 是△ABC 的中线,若 AC=3,AB=5,BC=4,∠ACB=90°,则 S△BCE= ;CD 的长为 . 10.(2025汕头)如图,BD 是△ABC 的中线,G是BD 上的一点,BG=2GD,连接AG.若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是 . 11.已知AD 是△ABC 的高,∠BAD=60°,∠CAD=20°,则∠BAC 的度数为 . 12.(教材变式)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,已知AB=10,AD=8,BC=9,求CE 的长. C 13.如图,在△ABC中,D 是BC 的中点,点E 在边AB 上,△BDE 与四边形ACDE 的周长相等. (1)求证:BE=AE+AC; (2)若AB=12,AC=9,求 AE 的长. C 综合题探究 14.请仅用无刻度的直尺完成下列画图(不写画法，保留画图痕迹). (1)如图1,在△ABC中,E,F 分别为AB,BC 的中点,请在图1中画出AC 的中点M; (2)如图2,在四边形ABCD 中,E,F,G 分别为AB,BC,AD 的中点,请在图2中画出CD的中点N； (3)如图3,△ABC 的三个顶点均为格点(小正方形的顶点称为格点)，请在图3中画出△ABC 的高CF. 【易错点睛】 【基础题夯实】 1. C 2. A 3. D 4.3 5. D 6. D 7. AC,BC,CD 【中档题运用】 8.64°9.3 2.410.4 11.80°或40° 12.解:∵AD⊥BC,CE⊥AB, CE,即 解得CE=7.2. 13.解:(1)∵△BDE 与四边形ACDE的周长相等， ∴BD+DE+BE =AC+AE+CD+DE. ∵BD=DC, ∴BE=AE+AC; (2)设AE=x, 则BE=12-x, 由(1)得BE=AE+AC, ∴12-x=x+9,解得 【综合题探究】 14.解：如图所示.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
