1.1.1 集合的含义同步训练（含答案）

1.1.1 集合的含义同步训练（含答案） 一、选择题 1．下列说法中正确的是(　　) A．中国古代的四大发明组成一个集合 B．某个班所有近视眼的学生组成一个集合 C．a、b、c组成的集合与b、a、c组成的集合是不同的两个集合 D．1,0,3,1，3组成的集合有五个元素 2．若由a2，2 016a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是(　　) A．a＝0 B．a＝2 016 C．a＝1 D．a＝0或a＝2 016 3．下列表示正确的是(　　) A．?R B．a＋b?Q(a，b∈N) C.∈R D.?Q 4．已知集合A中元素x满足－≤x≤，且x∈N+，则必有(　　) A．－2∈A B．0∈A C.∈A D．2∈A 5．已知集合M中含有元素0,1，－1，若m2＋1∈M，则实数m的值等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 6．下列说法中正确的是(　　) A．方程x2－6x＋9＝0的解集中含有2个元素 B．由1，，2，这些数组成的集合中有4个元素 C．由1,2,3,4,5组成的集合与5,4,3,2,1组成的集合是同一个集合 D.+1?R 7．由x，－x，|x|所组成的集合中，最多含有的元素个数是(　　) A．2　　 B．3 C．1 D．不确定 8.．已知集合M是方程x2－x＋c＝0的解组成的集合，若2∈M，则下列判断正确的是(　　) A．1∈M B．0∈M C．－1∈M D．－2∈M 二、填空题 9.．设x，y，z是非零实数，若m＝＋＋＋，则以m的值为元素的集合中元素的个数是_____．21世纪教育网版权所有 10．集合M由元素－1和2构成，集合N是方程x2＋ax＋b＝0的解，若M＝N，则a＋b＝_____.21教育网 11．已知集合A由m2－m＋1，|m＋1|两个元素构成，若3∈A，求m的值． 12．以方程x2+5x＋6＝0和方程x2+x－2＝0的解为元素的集合中共有_____个元素． 13．设由2,4,6构成的集合为A，若实数a∈A时，6－a∈A，则a＝_____. 三、解答题 14．下列每组对象能否构成一个集合： (1)高一数学课本中的难题； (2)某校2016年在校的所有高个子同学； (3)不超过100的非负数； (4)方程x2－16＝0在实数范围内的解； (5)直角坐标平面内第一象限的一些点； (6)的近似值的全体． 15．设集合A中含有三个元素3，a，a2－2a. (1)求实数a应满足的条件； (2)若－2∈A，求实数a. 参考答案： 1.解析：A项中因为标准明确所以可以构成一个集合，B项中“近视眼”标准不明确不能构成集合，C项中3个元素组成的集合相等，D项中组成的集合有三个元素，故选A. 答案：A21·cn·jy·com 2.解析：若集合M中有两个元素，则a2≠2 016a.即a≠0且a≠2 016. 故选C.答案：C 3.解析：是无理数，A不正确；b＝0时，a＋b∈Q，B不正确；是有理数，D不正确．答案：C 4.解析：x∈N*，且－≤x≤，所以x＝1,2，所以2∈A.答案：D 5.解析：由m2＋1∈M及m2＋1≥1可知m2＋1＝1，解得m＝0.故选B. 答案：B 6.解析：由集合中元素的互异性知方程x2－4x＋4＝0的解集中只含有元素2，故A不对；根据集合中元素的互异性知B中含有3个元素；由集合中元素的无序性知，C正确；又－1是无理数也是实数，所以D不正确． 答案：C 7.解析：∵|x|＝∴x，－x，|x|最多有两个不同的值．答案：A 8.解析：法1：由2∈M知2为方程x2－x＋c＝0的一个解，所以22－2＋c＝0，解得c＝－2.所以方程为c2－c－2＝0，解得x1＝－1，x2＝2.故方程的另一根为－1，选C.法2：由2∈M知2为方程x2－x＋c＝0的一个解，设另一解为x0，则由韦达定理得解得x0＝－1，c＝－2.故选C. 答案：C 9解析：根据x，y，z符号的可能情况进行分类讨论，再结合元素的互异性，确定元素的个数．注意到求解的基本思路是去掉绝对值符号． (1)x，y，z全正，则m＝1＋1＋1＋1＝4； (2)x，y，z中有两个为正，则m＝1＋1－1－1＝0； (3)x，y，z中有一个为正，则m＝1－1－1＋1＝0； (4)x，y，z全负，则m＝－1－1－1－1＝－4. 所以以m的值为元素的集合中的元素共有3个，分别为－4,0,4. 答案：3 10解析：∵M＝N，∴方程x2＋ ... ...