4.2整式的加法与减法 【题型1】同类项 4 【题型2】合并同类项 5 【题型3】去括号 6 【题型4】整式的加减 6 【题型5】整式加减的应用 7 【题型6】整式加减中的化简求值 8 【知识点1】同类项 （1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． （2）注意事项： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 1.（2025春 路南区月考）单项式3axb2与-a3by是同类项，则y-x的值为（ ） A．-1B．0C．1D．2 2.（2025 青羊区校级模拟）下列单项式中，ab3的同类项是（ ） A．5ab3B．-a3bC．a2b3D．-a2b2 【知识点2】合并同类项 （1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项． （2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． （3）合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． 1.（2025 孝感模拟）计算2x-3x的结果是（ ） A．-1B．-xC．1D．x 2.（2024秋 玄武区期末）下列运算正确的是（ ） A．2a+3b=5abB．4a5-2a2=2aC．4a2b-4ab2=0D．3ab-3ba=0 【知识点3】去括号与添括号 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号． 说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值． （3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． 添括号与去括号可互相检验． 1.（2024秋 闽侯县期末）下列去括号正确的是（ ） A．-（2x+y）=-2x+yB．a-3（b-1）=a-3b+3C．a+（b-1）=a-b+1D．2（x-y）=2x-y 【知识点4】整式的加减 （1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项． （2）整式的加减实质上就是合并同类项． （3）整式加减的应用： ①认真审题，弄清已知和未知的关系； ②根据题意列出算式； ③计算结果，根据结果解答实际问题． 【规律方法】整式的加减步骤及注意问题 1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号． 1.（2024秋 太平区期末）下列运算结果正确的是（ ） A．a+a2=a3B．2（a+2b）=2a+2bC．5ab-（-3ab）=8abD．-a2-a2=0 2.（2024秋 宁强县期末）下列计算中，正确的是（ ） A．2m+3n=5mnB．x2+2x2=3x4C．3（a+b）=3a+bD．-a2b+ba2=0 【知识点5】整式的加减—化简求值 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 1.（2023秋 清丰县期中）如果a-b=3，m+n=-4，那么代数 ... ...
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