人教版（2024版）八上数学 15.1.2 线段的垂直平分线（第2课时）同步练习（含解析）

15.1.2 线段的垂直平分线（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如图，在中，小明按以下叙述作图： ①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于P，Q两点． ②连接，则即为所求． 小明完成的是哪一个问题（ ） A．的平分线 B．的垂直平分线 C．边上的中线 D．边上的高 2．通过如下尺规作图，能得到的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．下列线段中，与线段长度一定相等的是（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．如图，中，分别以A、B为圆心画弧交于两点，过这两点的直线交于点D，连接，则的周长是（ ） A．12 B．10.5 C．11.5 D．9 5．如图，在中，，根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，已知，，分别以A，B两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，直线与相交于点D，的周长是 ． 7．如图中，，请依据尺规作图的作图痕迹计算 ． 8．如图，已知线段，分别以点为圆心，5为半径作弧相交于点．连接，点E在上，连接．若与的周长之差为4，则的长为 ． 9．在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以A，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连结CD． 请回答：若BC=DC，∠B=100°，则∠ACB的度数为 ． 10．如图，P是直线l外一点，按以下步骤作图：①以点P为圆心，适当长为半径画弧，交直线l于点B，D；②分别以点B、点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E；③作直线交于点F． 若，，则四边形的面积为 ． 三、解答题 11．如图，请画出它们的对称轴． 12．如图，与关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图①与图②中分别作出直线l． 13．数学实验：通过纸片的折叠，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关的数学原理进行分析、解释，所以纸片的折叠是一种有效的数学学习方式．如图，点在长方形纸片边上． (1)将长方形纸片沿着过点的一条直线折叠，使落在上．请你利用无刻度的直尺和圆规，在图1中画出折痕，其中，点在边上（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若点在边上，连接，将长方形纸片沿着一条直线折叠，使点与点重合．请你利用无刻度的直尺和圆规，在图2中作出折痕，其中点，分别在边，上（不写作法，保留作图痕迹）； (3)折叠长方形纸片，使得，分别落在边，上，请你利用无刻度的直尺和圆规，在图3中作出折痕，，其中点，分别在边，上（不写作法，保留作图痕迹）．判断，的位置关系，并说明理由； 中小学教育资源及组卷应用平台 (4)折叠长方形纸片，使得落在直线上．请你利用无刻度直尺和圆规，在图4中作出折痕（不写作法，保留作图痕迹），其中点，分别在边，上．21世纪教育网(www.21cnjy.com) 答案与解析 15.1.2 线段的垂直平分线（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．如图，在中，小明按以下叙述作图： ①分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于P，Q两点． ②连接，则即为所求． 小明完成的是哪一个问题（ ） A．的平分线 B．的垂直平分线 C．边上的中线 D．边上的高 【答案】B 【解析】根据线段垂直平分线的作法即可得到结论． 本题考查了作图-基本作图，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键． 解：如图所示，小明完成的是的垂直平分线， 故选：B． 2．通过如下尺规作图，能得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线的性质，尺规作图：作线段的垂直平分线．垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，由此即可判断． 解：当点D在线段的垂直平分线上时，，尺规作 ... ...