中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 一次函数的应用 第三课时 （分层作业） 1．如图，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所骑行的路程与时间之间的关系，则他们骑行的速度关系是（ ） A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙两人一样快 D．无法确定 2．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等．如图所示的线段AB表示一天生产成本（单位：元）与产量x（单位：）之间的函数关系，线段OC表示一天收入（单位：元）与产量x（单位：）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是（ ） A． B． C． D． 3．一次函数与的图象如图所示，下列说法： ①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是，④，其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 4．如图，一次函数（为常数，且）与正比例函数（k为常数，且）的图象交于点，则关于的方程的解是（ ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是 ． 1．某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x次，所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)分别求出选择这两种卡消费时，所需费用、元关于入园次数x次的函数表达式； (2)当消费多少次时，甲、乙两种消费卡的费用相同？ (3)若进入生态体验园15次，采用哪种方式比较划算？ 2．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． (1)求A、B两点的坐标； (2)求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； (3)在M运动过程中，当时，直接写出此时M点的坐标试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案： 基础巩固： 1．A 【分析】本题考查函数的图像，行程问题，理解函数图像是解题的关键． 根据函数的图像，即可解答． 【详解】解：由函数图像，可知 在骑行时间相同的时候，甲的路程比乙的多，即甲比乙快． 故选A． 2．B 【分析】根据题意，结合图象利用待定系数法求出的解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，可列出关于x的等式，解出x即可． 【详解】根据题意可设段的解析式为：， 且经过点A(0，240)，B(60，480)， ∴ ， 解得：， ∴段的解析式为：； 设段的解析式为：， 且经过点C(60，720)， ∴ ， 解得：， ∴段的解析式为：； 当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即， ∴， 解得：． 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的实际应用．掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键． 3．C 【分析】此题考查了一次函数与一元一次不等式的关系、一次函数的图象与性质．根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题． 【详解】解：由图象可知，对于函数来说，y随x的增大而增大，故①正确； 根据题意得：，则函数经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故②不正确； 由可得，故不等式的解集是，故③不正确； 当时，，则，故④正确； 故正确的有①④； 故选C． 4．A 【分析】本题主要考查一次函数与一元一次方程的关系，掌握数形结合思想是解题的关键． 由的函数图象与函数的图象相交交点坐标横坐标为，从而可得到方程的解． 【详解】解：∵从图象可看出的函数图象与函数的图象相交的交点坐标横坐标为， ∴方程的解是． 故选：A． 5． 【分析】本题考查了一次函数与一元一次方程，数形结合是解题的关键．先利用求出交点的坐标，然后根据一次函数图象的交点坐标进行判断． 【详解】解：把代入得， 解得， ∴一次函数与的图象的交点为， ∴关于的方程的解是． 故答案为：． 培优提升： 1．(1)， (2)当消费10次时，选择两种消费卡的费用相同 (3)当进入生态体验 ... ...
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