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课件网) 青岛版八年级数学上册 第 4 章 图形的轴对称 4.1 图形的轴对称 情 境 导 入 4.1 图形的轴对称 它们有什么共同特征？ 情 境 导 入 在我们生活中对称现象无处不在 新 课 探 究 A B C l B′ C′ A′ 如图，在纸上画出△ABC与一条直线l，你能以直线l为折痕，通过折叠，得到一个与△ABC全等的三角形吗？试一试。 （1）把△ABC沿着直线l折叠， 然后在△ABC的顶点A,B,C处用大头针各扎出一个小孔。把与点A,B,C对应的小孔分别记作 A ,B ,C ,连接 A B , B C ,C A 便得到 △A B C 。 （2）你发现 △ABC与△A B C 全等吗？ 探究新知 4.1 图形的轴对称 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 一、轴对称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。 A B C l B′ C′ A′ 对称轴是直线!! 图形的形状和大小都不会发生改变 轴对称是图形的“一种全等变化” 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （3）观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线l为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ 吉 吉 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 二、两个图形关于某条直线成轴对称 一个图形以某一条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与 另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称。 重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。 两个全等图形相对于一条给定直线的位置关系 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 下图中，△ABC 与 △A B C 关于直线l成轴对称，直线l是对称轴。 A A′ B B′ C C′ l （4）成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ （5）两个全等形一定成轴对称吗？举例说明 成轴对称的两个图形是全等形。 但是全等形不一定成轴对称。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1 如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。如果DE=3cm,∠A=75°，∠E=43°， 求AB的长与∠B,∠C,∠D,∠F的度数. B C A D E F 解：∵△ABC与△DEF关于直线l成轴对称 ∴△ABC≌△DEF ∴AB与DE是对应边，∠A与∠D，∠B与∠E,∠C与∠F分别是对应角 ∴AB=DE=3cm，∠B=∠E=43°，∠D=∠A=75° ∵三角形的内角和为180° ∴∠C=∠F=180°-75°-43°=62° 新课探究 情境导入 课堂小结 挑战自我 A C B E D C, F 如图，将长方形ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF. (1)指出图中关于直线EF成轴对称的图形 (2)已知∠EFC’=125°，求∠ABE的度数. 提示：注意图中的平行关系 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 2.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称， 若AB=2cm，∠C=55°，则DE= ，∠F= . a A B C F E D 1.如图，哪一个选项中右边的图形与左边的图形 成轴对称( ) 课堂检测 A B C D D 2cm 55° 2．如图，阴影三角形与哪些三角形成轴对称？它们分别以哪条直线为对称轴的？ 解：三角形1，3，5，7与阴影三角形成轴对称，对称轴分别为直线BD，直线GH，直线AC，直线EF． 小结：判断轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，使图形沿着这条直线折叠后两旁互相重合. A B C D 3．(跨学科融合)(2025云南)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的是 ( ) C A B C D 4．(传统文化)(2024淮安)剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是( ) B 小结：理解轴对称应抓住三点：(1)两个图形；(2)一条直线；(3)一个图形沿着这条直线对折后和另一个图形完全重合. A B C D 5．下列图形中，△A'B'C'与 ... ...
