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课件网) 青岛版八年级数学上册 第 4 章 图形的轴对称 4.4 等腰三角形 第1课时 等腰三角形 情 境 导 入 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. A C B 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 新 课 探 究 如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，按照如图所示操作，用ABC表示三角形的顶点，回答下列问题： (1)得到的三角形是什么三角形？为什么？ 探究一： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 （2)等腰三角形是轴对称图形吗？为什么？如果是，它的对称轴怎么表示？ 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的垂直平分线. 新课探究 情境导入 课堂小结 (3)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 重合的线段 重合的角 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B ＝∠C ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 思考：通过分析相等的线段和角，我们可以得到什么结论？ 探究二： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 重合的线段 重合的角 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 思考：等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他结论吗 等腰三角形两个底角相等 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 重合的线段 重合的角 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC AD是底边BC上的中线 ∠B ＝∠C 思考：除了∠B ＝∠C，你还能发现什么？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 重合的线段 重合的角 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC AD是底边BC的高 ∠B ＝∠C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 重合的线段 重合的角 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC AD是顶角∠BAC的平分线 ∠B ＝∠C 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 重合的线段 重合的角 A C B D AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC 等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合 ∠B ＝∠C AD是 底边BC的高和中线，顶角∠BAC的平分线。 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 等腰三角形的性质 性质1：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的垂直平分线. 性质2：等腰三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角”） 性质3：等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合.（简写成“三线合一”） 归纳： 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例1：如图，屋椽AB和AC的长相等，∠A=120o，求∠B的度数。 解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∠A＝120°， ∴∠B＋∠C=60°. ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∴∠B＝30°. 应用性质 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 ⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 ； ⒉等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 ； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为 。 方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论。 75°, 30° 36°,108°或 72°,72° 35°,35° 跟踪练习 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 例2、已知：线段a,h， 求作：△ABC，使AC=BC,且AB=a,高CD=h。 h a 作法： （1）作线段AB=a； （2）作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点D; （3）在EF上截取DC=h； （4）连接AC，BC. △ABC就是所求作的等腰三角形。 新课探究 情境导入 课堂小结 挑战自我 在Rt△ABC中 ... ...
