第一章 勾股定理 单元练习（含答案）北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学第一章 勾股定理单元练习 一、选择题 1．满足下列条件的，其中是直角三角形的为（　　） A． B．，， C．，， D． 2．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记，，．若，．则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．9 C． D． 3．等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形底边上的高为（　　） A． B． C． D． 或 4． 在4×4的方格纸中，三角形的顶点都在格点上，则下列选项中的图形是直角三角形的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，一圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（　　）． A． B． C．3 D．9 6．九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根4尺，试问折断处离地面多高？则折断处离地面的高度为（　　） A．4.55尺 B．5.45尺 C．4.2尺 D．5.8尺 7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F.已知AD=3，CD=8.求阴影部分面积为（　　） A．12 B．24 C．18 D．20 8．已知ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A-∠B＝∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 C．（b＋c）（b-c）＝a2 D．a＝7，b＝24，c＝25 9．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A．13cm B．2cm C．cm D．2cm 10．一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图所示的隧道（隧道下方为长方形，上方为半圆形拱门），则卡车的外形不得高于（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 11．如图，在△ABC中，CD⊥AB 于点 D，E 在 AD 上，连接 CE，AE=CE.若AD=6，BC=5，BD=3，则DE的长为　 　. 12．若的三边分别是a．b．c，且a，b，c满足，则　 　 13．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要　 　cm． 14．如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为　 　． 15．如图，在中，，，，点E与点D分别在射线与射线上，且，则的最小值为　 　，的最小值为　 　． 三、解答题 16．如图， 在△ABC中， 点D是BC上一点， AB=10， BD=6，AD=8， AC=17， 求△ABC的面积. 17．第12届世界运动会于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，健身运动的热潮也席卷全市，更多的人开始运动健身．为了方便人们运动，现在对市郊区绿道进行修整．绿道分布具体如下：已知，，，点B在点C的正西方向，点D在点C的正北方处． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）修整好后，居委会派出无人机进行环境检测，无人机从A飞到D，求线段的长度． 18．如图，某沿海城市接到台风预警，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离为． （1）台风中心经过多长时间从点移到点？ （2）如果在距台风中心的的圆形区域内都将受到台风的影响，那么市受到台风影响的时间持续多少小时？ 19．如图，在修一条东西走向的公路时遇到一座小山，于是要修一条隧道．已知、、三点在同一条直线上．为了在小山的两侧、同时施工，过点作一条南北走向的直线l（即直线l，在直线l上取一点，使得米，经测量米．若施工队每天共挖米，求施工队几天能挖完？ 20．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端 ... ...