苏科版九年级数学上册 2.2 圆的对称性 同步练习（含答案）

苏科版九年级上 2.2 圆的对称性 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．如图，⊙O的半径为10，弦AB=16，点M是弦AB上的动点且点M不与点A、B重合，若OM的长为整数，则这样的点M有几个？（　　） A．4 B．5 C．7 D．9 2．如图，在直径为82cm的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽AB=80cm,则油的最大深度为（　　） A．32cm B．31cm C．9cm D．18cm 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E．若CD=8，OD=5，则AE的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 4．如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16m,则拱高CD为（　　） A．4m B．6m C．8m D．10m 5．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（　　）度． A．30 B．45 C．50 D．60 7．如图，⊙O的弦CD与直径AB交于点P，PB=1cm,AP=5cm,∠APC=30°，则弦CD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．cm D．cm 8．（2024秋 元阳县期末）如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E．若AB=16，CE=4，则⊙O的半径为（　　） A．10 B．8 C．6 D． 9．如图，一个底部呈球形的烧瓶，其球形部分的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD为2cm,则截面圆中弦AB的长为（　　） A．8.6cm B．8cm C．6cm D．5.4cm 10．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（　　） A．4cm B．8cm C．5cm D．10cm 11．如图所示“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺（1尺=10寸），问径几何？”依题意，圆材半径为（　　） A．寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 12．如图，AB、CD是⊙O的直径，∠AOD=60°，点P在上，若OA=1，m=PA+PC，则m的最大值是（　　） A．2 B．2 C．4 D．2 二．填空题（共5小题） 13．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=6，OE=4，则⊙O的半径为 _____． 14．如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，且AB⊥CD，若CD=26，AE=5，则⊙O的半径为 _____． 15．如图，点A，C，D均在⊙O上，点B在⊙O内，且AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，若AB=4，BC=8，CD=2，则⊙O的面积为 _____． 16．如图，以点P为圆心，以2为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为_____． 17．如图，以点G（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，E为⊙G上一动点，CF⊥AE于点F，连接FG，则弦AB的长度为 _____；点E在⊙G上运动的过程中，线段FG的长度的最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AD为直径，E为弦BC的中点，连接AB，AC． （1）求证：△ABC为等腰三角形； （2）连接BD，CD，若AD=10，四边形ABDC的面积为40，求DE的长． 19．（2024秋 阜平县期末）中式古典园林中大部分月亮门（如图1）可以看作圆的一部分，图2是一个月亮门的示意图，E是⊙O上一点，EM经过圆心O，且EM⊥弦CD，垂足为M，已知CD=2m,EM=3m. （1）不添加辅助线，直接写出图中一对长度相等的线段； （2）求这个月亮门的最大宽度（⊙O的直径）． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，点D是以AB为直径的⊙O一动点，且点D与点C位于直径AB的两侧，CD与AB交于点F，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E． （1）当CD⊥AB时，求CD的长； （2）当CD经过圆心时，求△DCE的面积． 21．已知AB是半圆O的直径，AB=6，点C在半圆O上，过点A作AD⊥OC，垂足为点D，AD的延长线与弦BC交于点E，与半圆O交于点F（点F不与点B重合 ... ...