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课件网) 第一章 有理数 2.1.2 有理数的减法 1.学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式. 2.能正确熟练地进行有理数的加减混合运算. 3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想. 问题：一口深3.5米的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.请问小青蛙爬出井了吗？ 5－（－3）＝ －1－（－3）＝ 5＋（＋3）＝ －1＋（＋3）＝ 计算，并谈谈你的发现. 8 2 8 2 一个数减－3的结果和它们＋3的结果相同. 结论 计算，并根据计算结果谈谈你的发现. 9－8＝ 9＋（－8）＝ 15－7＝ 15＋（－7）＝ 1 1 8 8 9－（＋8）＝9＋（－8） 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数的减法法则： 转化 转化 a－b＝a＋（－b） 计算，并从结果入手分析，你发现了什么？ （1）（－3）－（－5）＝ （2）（＋9）－（＋2）＝ （3）（＋3）－（－2）＝ 7 2 5 正数 小数 大数 较大的数－较小的数＝正数 归纳 练一练 由上可以得出有理数减法的法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数. 表达式为: a-b=a+(-b) 这里a,b可以是正, 也可以是负,也可以为0 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 减 加 相反数 2 数 归纳总结 例1 计算下列各题： (1)9 -(-5) (2)(-3)- 1 (3)0 – 8 (4)(-5) - 0 解:(1)原式= 9 + 5 = 14 (2)原式=(-3)+(-1)=-4 (3)原式 = 0 +(-8)= - 8 (4)原式 =(-5 )+ 0 = -5 减去1等于加上1 的相反数. 减去(-5)等于加上-5 的相反数. 例题讲解 知识梳理 知识点 :有理数的减法法则. 【解析】①根据题意可知,同一时刻,纽约时间相当于在北京时间的基础上减去 12 h, 即7-12=7+(-12)=-5,相当于19：00( - 5 + 24 = 19). 所以北京时间 7：00 时,纽约时间是前一天的19：00. ②相反,同一时刻,北京时间相当于在纽约时间的基础上,加上12h,即7+12=19. 所以纽约时间7：00 时,北京时间是当天的19：00. ③同理,同一时刻,芝加哥时间相当于在巴黎时间的基础上减去7 h,即7-7=7+(-7)=0. 所以巴黎时间 7：00时,芝加哥时间是0： 00,此时是睡眠时间,不适合通电话. 【方法小结】在实际应用中,求一个量比另一个量多多少或少多少,超过多少或降低多少,增加多少或减少多少等问题时,用减法计算. 注意减号与负号的区别,减去一个负数要加括号. 第二章 有理数的运算 2.1.2有理数减法（二） 教材第32~34页 2.1有理数人的加法与减法 (1)下列括号内各应填什么数？ ①(+2)-(-3)=(+2)+( )； ②0-(-4)=0+( )； ③(-6)-3=(-6)+ ( )； ④1-(+39)=1+( ). 跟踪训练1 3 4 -3 -39 (2)口算： ①6-9= ； ②(+4)-(-7)= ； ③(-5)-(-8)= ； ④(-4)-9= ； ⑤0-(-5)= ； ⑥0-5= . -3 11 3 -13 5 -5 （1）(－3)-（－5）； 解：原式＝(－3)＋5 ＝2 （2）0－7； 解：原式＝ 0＋(－7) ＝－7 （3） 7.2－（－4.8）； 解：原式＝ 7.2＋4.8 ＝12 （1） 3－9； （2） (＋4)－(－9)； （3）(－3)－(－8)； （4） 0 －(－7)； （5）(－2.5)－11.9 ； （6） 7.9 －(－0.6). 计算 巩固新知 （3） （4） 能力提升 7.某同学在计算 ，误将﹣N看成了+N，从而算得结果是 ，请你帮助算出正确结果. 例6：根据如图所示的数轴，回答下列问题． (1)写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值； (2)将点A先向右移动1个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C，写出点C表示的数． 解：(1)点A表示的数的相反数是－3，点B表示的数的绝对值是2. (2)点C表示的数是－1. 同学们，我们今天学习了有理数的加减混合运算，有理数的运算是我们学习初中知识的基础， ... ...
