3.3幂函数 （30分钟限时训练） 1．使幂函数为偶函数，且在上是减函数的值为（ ） A． B． C． D．2 2．若函数是幂函数，且，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若幂函数y=(m2+3m+3)+2m-3的图象不过原点，且关于原点对称，则（ ） A. m=2 B. m=1 C.m=2或m=1 D. 30，图象不经过第四象限，故B正确； 若，则函数在上单调递增，故C正确； ，， =， 故 ，当且仅当时，等号成立， 故，故D正确. 故选 BCD. 5. 解析 因为幂函数在上单调递增， 所以解得， 正数，满足，则 ， 当且仅当时，即当时，等号成立， 因此，的最小值为. 故答案为 . 6.3 解析 因为为幂函数，所以，，所以， 又点在函数的图象上， 则，解得， 所以． 故答案为. 7.解 （1）因为幂函数在上单调递增， 所以且，整理可得且， 解得. （2）由（1）可知，由，得， 由题意可得在上恒成立，即， 当时，不等式为，在上显然成立，符合题意； 当时，令， 当时，可得解得； 当时，二次函数图象的对称轴为直线，则， 可得，解得，此时. 综上可得a的取值范围为（-，+∞）.
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