3.1 代数式（第3课时） 课件(共27张PPT) 2024-2025学年人教版七年级数学上册

(课件网) 第3课时 【第三章 代数式】 3.1 列代数式表示数量关系 1.理解反比例关系的概念，感受反比例关系存在的现实意义. 2.会判断两个量是否成反比例关系. 3.通过分析和列式表示实际问题反比例关系的过程，体会用字母、符号语言表示反比例关系的简洁性、一般性，进而培养学生的抽象思维. 4.通过经历大量的具有反比例关系的实际问题的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，进一步培养学生的应用意. 回顾正比例 情境 某品牌苹果采摘机器人机器人t s 能识别的范围是 5t m2.这说明机器人能识别的范围与所用的时间具有什么样的关系 规则： 1.以小组形式汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分 3.质疑 +2分 回顾正比例 情境 某品牌苹果采摘机器人机器人t s 能识别的范围是 5t m2.这说明机器人能识别的范围与所用的时间具有什么样的关系 机器人能识别的范围与所用的时间的比值总是一定的，因此机器人能识别的范围与所用的时间是成正比例关系的量，它们成正比例关系. 一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系. 如果工作量保持不变，工作时间与工作效率之间的关系是什么呢？ 规则： 1.先独立思考2分钟，再小组交流，汇报展示 +2分 2.认真倾听 +1分,质疑 +2分 真实举例探反比例 问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m2. 解答下列问题： (1) 根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表 每天造雪量/m2 造雪天数 5 000 5 200 6 500 ··· ··· (2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 它们之间有什么关系 真实举例探反比例 问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m2. 解答下列问题： (1) 根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表 每天造雪量/m2 造雪天数 5 000 5 200 6 500 ··· ··· 思考：这个问题有哪些量？它们之间什么关系？ 有三个量：造雪总量，造雪天数，每天造雪量 每天造雪量 造雪总量 造雪天数＝ 真实举例探反比例 问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m2. 解答下列问题： (1) 根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表 每天造雪量/m2 造雪天数 5 000 5 200 6 500 ··· ··· 因此，表格中依次填52，50，40. 52 50 40 真实举例探反比例 问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m2. 解答下列问题： (2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的 它们之间有什么关系 造雪天数随着每天造雪量的变大而变小， 而且造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是260000. 例如，5000×52=5200×50=6500×40=260000. 真实举例探反比例 概念生成 像这样，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 真实举例探反比例 试着用表格表示下正、反比例的关系的特点. x，y 是两个相关联的量 正比例关系 反比例关系 y = kx（k是一个确定的值，且 k ≠ 0） xy = k（k是一个确定的值，且 k ≠ 0） 真实举例探反比例 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系. 做一做 （3）生产电脑的台数一定，每天生产的台数和所用天数. （1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间. （2）住房面积一定，居住人口数和人均住房面积. （4）非零自然数a和它的倒数. 路程÷时间=速度（一定） 成正比例关系 居住人口数×人均住房面积=住房面积（一定） 每天生产的 ... ...