(
课件网) 北师大版八年级数学上册 第四章 一次函数 4.4 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数图象的应用 第3课时 两个一次函数图象的应用 1. 什么是一次函数 2. 一次函数的图象是什么？ ３. 一次函数具有什么性质？ 若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数. 一条直线 创设情境 温故探新 一次函数 图象 性质 k>0时y随x的增大而 图象必经过 象限 k<0时y随x的增大而 ，图象必经过 象限 x y x y o x y o o x y o x y o x y o 减小 增大 一、三 二、四 b b b b b b 常数项 b 决定一次函数图象与 轴交点的位置. y 创设情境 温故探新 第3课时 两个一次函数图象的应用 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 如图，l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图象填空： l1 当销售量为2吨时，销售收入＝ 元， 2000 销售收入 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 当销售成本＝4500元时，销售量＝ 吨； 5 l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图象填空： 销售成本 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。 L1 销售收入 l1对应的函数表达式是 ， y=1000x x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。 l2 销售成本 l2对应的函数表达式是 。 y=500x+2000 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 7 8 （1）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元， 销售成本＝ 元， 利润＝ 元。 6000 5000 （2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。 4吨 1000 销售收入和销售成本都是4000元 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l1 l2 （3）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)； 当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)； 大于4吨 小于4吨 销售收入 销售成本 5 6 1 2 3 P 你还有什么发现？ 7 8 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。 海 岸 公 海 B A 议一议 下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。 根据图象回答下列问题： （1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？ 解：观察图象，得当t＝0时， B距海岸0海里，即S＝0， 故表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系； 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ （2）A，B 哪个速度快？ t从0增加到10时，的纵坐标增加了2，的纵坐标增加了5， 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 即10min内，A 行驶了2海里，B 行驶了5海里，所以 B 的速度快。 7 5 可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。 这表明，15分钟时 B尚未追上 A。 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （3）15分钟内 B 能否追上 A？ 15 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 （4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？ 如图延伸l1 、l2 相交于点P。 因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A。 P 2 4 6 8 10 O 2 4 6 8 t /分 s /海里 l1 l2 Ｂ Ａ 12 14 P （5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， B 能否在 A 逃入公海前将其拦截？ 从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12， 这说明在 A 逃入公海前，我边防快艇 B能够追上 A。 10 (1) ... ...
