4.1整式 同步练习（含答案） 2025-2026学年人教版数学七年级上册

4.1整式 同步练习 2025-2026学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1.多项式是 ( ) A. 三次三项式 B. 四次二项式 C. 三次二项式 D. 四次三项式 2.多项式的次数和常数项分别是 ( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3.多项式的各项分别是 ( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.在，，，，，，中，单项式的个数有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.下列说法中，不正确的是( ) A. 不是单项式 B. 多项式的次数是 C. 单项式的系数是 D. 多项式的常数项是 6.在下列代数式中，次数为的单项式是( ) A. B. C. D. 7.已知按一定规律排列的单项式：，，，，，，则第个单项式是 ( ) A. B. C. D. 8.若多项式是关于的二次三项式，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 9.若关于，的多项式不含二次项，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 10.下列说法：不是单项式不是单项式是单项式不是单项式其中正确的是 填序号 11.若是关于，的一个单项式，且系数是，次数是，则 ， ． 12.请写出一个只含字母和，次数为，系数为的单项式： ． 13.单项式是次单项式，则 ． 14.若是关于的一次多项式，则 若它是关于的二次二项式，则 ． 15.已知是关于，的四次单项式，则的值是 ． 16.若单项式与的次数相同，则的值为 ． 三、解答题 17.下列代数式中哪些是单项式哪些是多项式哪些是整式分别将序号填入所属的括号中． ，，，，，，，，． 单项式： 多项式： 整式： ． 18.小虎在抄写单项式时，不小心把，的指数给墨水染了，只知道这个单项式的次数是，你能帮小虎确定这个单项式吗 19.如果关于的多项式与是同次多项式，求的值． 20.已知多项式是五次四项式，且单项式与该多项式的次数相同． 求，的值； 把这个多项式按的降幂排列； 当，时，求该多项式的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了多项式的有关概念，即多项式的项和次数．解题的关键是掌握多项式的项和次数的定义． 根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了． 【解答】 解：由题意，得 该多项式有项，最高项的次数为， 该多项式为：四次三项式． 故D答案正确， 故选D． 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】 【解析】解：、代数式是多项式，不是单项式，正确，不符合题意； B、多项式的次数是，错误，符合题意； C、单项式的系数是，正确，不符合题意； D、多项式的常数项是，正确，不符合题意． 故选：． 由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，多项式定义：在数学中，几个单项式的和或者差，叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数，其中多项式中不含字母的项叫做常数项，进行解答即可． 本题考查单项式和多项式的知识，解题的关键是掌握单项式和多项式的定义，单项式定义，熟练掌握以上知识点是关键． 6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键． 利用单项式的次数确定方法得出答案． 【解答】 解：是关于、的四次单项式， 且， 解得：． 故答案为：． 16.【答案】 17.【答案】解：单项式： 多项式： 整式：． 【解析】本题主要考查的是单项式，多项式，整式的有关知识，直接利用单项式，多项式，整式的定义进行求解即可． 18.【答案】根据题意，，的字母的指数之和是，且指数为整数， 所以这个单式可以为或或或 19.【答案】由题意，得若，则 若，则． 当时， 原式 当时，原式 20.【答案】解：由题得，， 解得． 由可知多项式为：， 按的降幂排列为：． 当，时，原式． 【解析】根据已知得出和， ... ...