中小学教育资源及组卷应用平台 2.5有理数的混合运算 一、单选题 1．若，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 2．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花， ，按此规律，则第6个图形中共有梅花的朵数是（ ） A．39 B．40 C．41 D．42 3．有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，结果是的相反数的是（ ） A． B． C． D． 5．数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 6．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（ ） A．1234 B．310 C．60 D．10 7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，将英文26个小写字母依次对应26，25，24，…，1这26个整数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文对应密文．按上述规定，将明文“”译成密文后是（ ） 字母 序号 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 字母 序号 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A． B． C． D． 8．如图，将，，，3分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ） A．或2 B．或2 C．或1 D．或 9．某食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“+”表示超出标准质量，“”表示不足标准质量）： 与标准质量的差值（单位：克） 0 袋数 1 4 3 4 5 3 则这20袋食品的平均质量为（ ） A．120.95克 B．120.1克 C．122克 D．139克 10．若，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为. 如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为.且对数满足性质+()，则以下结论正确的有（ ）个. ①=1； ②； ③+++……+=(n≥3为正整数)； ④若，，则2xy=x+4y-2. A． B． C． D． 12．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（数的认识）甲、乙两数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是 ． 14．“24点”是一种益智类游戏，小磊任意抽出4张扑克牌，上面的数字分别是1，2，6，，请用这4个数字进行混合运算（每个数字只能用一次，可以加括号），使其最后结果是24或，列出算式是 ． 15．计算： ． 16．24点游戏是一种益智游戏，24点是把4个整数（一般是正整数）通过加、减、乘、除或乘方等运算（可以使用括号），使最后的计算结果是的一个数学游戏（每个数字均使用1次）．写出1，2，2，3的24点游戏的一种计算式 ． 17．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 ． 三、解答题 18．应我国邀请，俄罗斯特技飞行队在黄山湖风景区进行特技表演.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 km 下降 km 上升1km 下降 km 下降 km 记作 km km km km km （1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗4升燃油，平均下降1千米需消耗2升燃油 ... ...
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