中小学教育资源及组卷应用平台 4.1线段、射线、直线 一、单选题 1．数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，如图所示，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ） A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点，有无数条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 2．如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是a，其中蕴含的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．直线比曲线短 3．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A．如图1所示，延长线段到点 B．如图2所示，射线经过点 C．如图3所示，直线和直线相交于点 D．如图4所示，射线和线段没有交点 4．如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（ ） ①作射线； ②在射线上截取； ③在线段上截取． A． B． C． D． 5．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 6．如图，下列说法正确的是（ ） A．图中有直线1条，射线3条，线段2条 B．射线还可以表示为射线 C．点在直线外，直线经过点 D．图中线段，则点是线段的中点 7．点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为，3，若，则等于（ ） A．3 B．1 C．4或8 D．2或6 8．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（ ）． A．CD=AC-BD B．CD=AB-BD C．CD=AD-BC D．CD=BC 9．下列说法错误的是（ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．作射线OB=3厘米 D．延长线段AB到点C，使得BC=AB 10．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ） A．36 B．37 C．38 D．39 11．某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线（虚线）表示小河，两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（ ）. A． B． C． D． 12．电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离为（ ） A．0 B．2 C．4 D．5 二、填空题 13．为了节省航行时间，把弯曲的河道改直，这里体现的数学道理是 ． 14．在同一平面内，三条直线两两相交，如果最多有a个交点，最少有b个交点，那么 ． 15．如果A，B，C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A，C两点间的距离是 cm． 16．若数轴上的点A和点B之间的距离为3个单位长度，已知点B表示的数是，则点A表示的数为 ． 17．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是 ． 三、解答题 18．如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8.求： (1)线段AD的长； (2)线段MC的长 19．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧． （1）若，，线段在线段上移动． ①如图1，当为中点时，求的长； ②当点是线段的三等分点时，求的长； （2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，则_____． 20．已知∶A、B，C三点在同一直线上，线段，请画出图形，并求出A，C两点的距离． 21．如图，线段上的点数与线段的总条数有如下关系： 如果线段上有3个点，共有3条线段； 如果线段上有4个点，共有6条线段； 如果线 ... ...
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