第2章 有理数的运算（B卷·综合能力提升卷）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 有理数的运算（B卷·综合能力提升卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024七上·叙州期末）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（　　） A．72 B．343 C．366 D．1032 2．（2024七上·郫都期末）如图，数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024七上·裕华期末）在计算时，有四位同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是（　　） A．原式 B．原式 C．原式 D．原式 4．（2024七上·江北期中）下列各组数中，结果相等的是（　　） A．与 B． 与 C．与 D．与 5．（2024七上·长安期中）2×2×…×2（m个2）÷（3+3+…+3）（n个3）＝（　　） A． B． C． D． 6．（2024七上·莲都期末）下列四个式子中，计算结果最小的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024七上·苍南期中）据国家文化和旅游部10月8日公布2024年国庆节期间全国国内出游765 000 000人次， 数据765 000 000用科学记数法表示为(　　) A． B． C． D． 8．（2024七上·福田期中）已知：，且，，则m的值不可能是（　　）． A． B． C．0 D．2 9．（2021七上·松山期中）、、是有理数且，则的值是（　　） A． B．3或 C．1 D．或1 10．（2021七上·安吉期末）如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点D，B同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（　　） A．252 次 B．253次 C．254次 D．255次 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024七上·南海期中）某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有　 　人． 12．（2024七上·竹溪期末）定义新运算：，如，则　 　． 13．（2024七上·东莞月考）已知，则　 　． 14．（2024七上·港南期末）按如图的程序计算，若开始输入的值为1，则输出的结果为　 　． 15．（2024七上·青原月考）计算：　 　. 16．（2023七上·深圳期中）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：．应用计算： 　 　． 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2024七上·萧山月考）计算 （1） （2） （3） 18．（2024七上·青原月考）计算题． （1） （2） （3） （4） 19．（2024七上·南昌期中）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 20．（2024七上·义乌月考）喜迎杭州亚运会期间，我校体育老师为了强化训练学生快速转身跑的能力，张老师设计了折返跑训练，张老师在东西方向的操场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）： ，，，，，，． （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ （3）小梁同学在这一组练习过程中，每次转身平均用时秒，跑的速度是4米/秒，求他完成这一组练习需要多长时间？ 21．（2024七上·义乌月考）出租车司机李师傅从上午8：00～9：15在厦大至会展中心的环岛路上营运，共连续运载8批乘客.若规定向东为正，向西 ... ...