九年级数学上册期中模拟卷03（人教版，测试范围：第21-23章）【原卷+答案解析+试卷分析】-2025-2026学年九年级数学上册人教版

2025—2026学年九年级数学上学期期中模拟卷03 （测试范围：九年级上册人教版，第21-23章） （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A C D D C B A A 1．C 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与自身重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：C． 2．A 本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数最高为2次的整式方程）判断即可． 解：A. 是一元二次方程； B. ，是二元二次方程，不是一元二次方程； C. 是分式方程，不是一元二次方程； D. 是一元三次方程，不是一元二次方程； 故选：A． 3．A 本题考查二次函数的定义． 形如的函数叫做二次函数． A．符合二次函数一般式，符合题意． B．化简后为，不符合题意． C．不符合二次函数一般式，不符合题意． D．中系数可能为0，不符合题意． 故选：A． 4．C 本题考查了二次函数图象与几何变换，掌握函数图象平移的法则是解题的关键．根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可． 解：将抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线的表达式为：， 即， 故选：C． 5．D 本题考查两个图形成中心对称，成中心对称 是指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点；熟练掌握相关概念是解题的关键． 解：由题意，和成中心对称，如图所示： 故选：D． 6．D 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程． 设今后两年投资的年平均增长率为x，则今年投资万元，明年投资万元，再根据“今后两年共投资750万元”建立方程． 解：设今后两年投资的年平均增长率为x，则可列方程为， 故选：D． 7．C 本题考查根与系数的关系，根据根与系数的关系结合，列出关于的方程，进而求出的值即可． 解：由题意，得：， ∵， ∴， 解得或； 当时，原方程化为，此时，符合题意； 当时，原方程化为，此时，不符合题意； 故； 故选：C． 8．B 本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键；因此此题可根据二次函数的图象及性质依次排除选项即可． 解：由图象可知：，对称轴为直线， ∴，即，故②正确； ∴，故①错误； 由图象可知：当时，则有，故③正确； 若m为任意值，则当时，则， 当时，y有最小值，最小值为， ∴， ∴， ∴，故④错误； 方程的两根可看作是直线与二次函数的交点问题，如图， ∵二次函数的图象经过点，对称轴为直线， ∴二次函数也过点， ∴方程的两个根分别为， ∴；故⑤正确； 综上所述：正确的有②③⑤； 故选：B． 9．A 本题考查了二次函数与不等式的关系，先作出函数的图象，再根据函数的性质求解． 解：二次函数图象如下图所示： A、，则，故A是错误的； B、当时，，故B是正确的； C、若，如图所示：则，故C是正确的； D、∵，， ∵， ∴， 故D是正确的； 故选：A． 10．A 本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数与一次函数的综合、一元二次方程根的判别式等知识，较难的是③，正确找出两个临界位置是解题关键．求出函数的对称轴为直线，由此即可判断①正确；先利用 ... ...