第二十六章 反比例函数 单元检测卷·A卷 满分 120分 时间 120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知点，则下列各点与点A在同一反比例函数图像上的是( ) A. B. C. D. 2.已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图所示，当时，x的取值范围是( ) A. B.或 C.或 D. 3.已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 4.关于反比例函数的说法正确的是( ) A. B.y随x的增大而减小 C.其图象关于y轴对称 D.若点在其图象上，则 5.如图，在平面直角坐标系中，点在函数 的图象上，点B的坐标为，连接，将线段平移得到线段，点C落在函数的图象上，点D落在x轴的正半轴上，，则k的值为( ) A.2 B. C.4 D. 6.如图，已知双曲线经过等腰三角形顶角的顶点A，过x轴上一点B作x轴的垂线交双曲线于点C，连接，若的面积为12，则的面积为( ) A.6 B.7 C.12 D.21 7.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示.下列说法正确的是( ) A.当时， B.当时， C.当时， D.当时， 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为，则k的值为( ) A. B. C.20 D.32 9.如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图象在第四象限内的部分交于点B，将直线l绕点B逆时针旋转后与的图象在第二象限内的部分交于点C，连结，若，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A、B的坐标分别为、，顶点D在反比例函数的图像上，则k的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.若反比例函数的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是_____. 12.某种灯能提供4000流明的光通量，把它安装在某房间时，房间的光照强度I（单位：勒克斯）与房间面积S（单位：平方米）满足关系式.若要求房间的光照强度I不低于200勒克斯，则房间的最大面积为_____平方米. 13.如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点A，在x轴上，若点，，则实数k的值为_____. 14.如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（m为1~4的整数），函数的图象为曲线L.请写出一个符合条件的k值，使得曲线L经过台阶凸出的角的一个或两个顶点_____. 15.如图，和均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，连接交于P，连接，则图中_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数（常数）的图象与反比例函数（常数）的图象交于A、B两点，且点A的坐标为. (1)求反比例函数表达式，并直接写出点B的坐标. (2)根据函数图象，直接写出满足方程的x的值. 17.（8分）小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）满足反比例函数关系，其图象如图2所示. (1)求I关于R的函数解析式； (2)当时，求I的值； (3)若该台灯工作的最小电流为0.1A，最大电流为0.4A，求该台灯的电阻R的取值范围. 18.（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数图象上的两点，满足，的边轴，边轴，且. (1)求的长. (2)若P是反比例函数图象上的一点，且，求点P的坐标. 19.（10分）如图，四边形为正方形，点，点，且反比例函数的图象经过正方形的中心E. (1)求反比例函数的解析式. (2)若点P是反比例函数图象上的点，的面积等于正方形面积的，求点P的坐标. 20.（12分）已知 ... ...
