第二十二章 二次函数 单元检测卷·A卷 满分 120分 时间 120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若二次函数的图象经过原点，则m的值为( ) A.2 B.0 C.2或0 D.1 2.一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 3.已知，，k为三个常数，且二次函数的图象经过，两点.对于结论I和II，下列判断正确的是( ) 结论I：h的值可能为5； 结论II：点在二次函数图象上，若8，则满足条件的点P有两个. A.I和II都对 B.I和II都不对 C.I不对II对 D.I对II不对 4.已知二次函数（a为常数，且）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 5.已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则t的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位,m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系为,其中.有下列结论： ①当时,小球运动到最大高度； ②当小球的运动高度为时,运动时间为或； ③小球运动中的最大高度为； ④小球从抛出到落地需要； 其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知二次函数的图象如图所示，，是函数图象上的两点，下列结论正确的是( ) A. B. C.若，则 D.若，则 8.在平面直角坐标系中，已知点，，抛物线，当L与线段AB有公共点时，t的取值范围是( ) A. B. C.或 D.或 9.图（1）是玻璃水杯的截面图，其左右轮廓线AC，BD为某抛物线的一部分，杯口，杯底，且，杯深.如图（2），将盛有部分水的水杯倾斜，水面正好经过点B（即）.嘉淇在图（1）中建立了平面直角坐标系（抛物线的顶点在y轴上），对于下列结论，判断正确的是( ) 结论I：玻璃水杯轮廓线所在抛物线的解析式为； 结论II：图（2）中，点P到杯口AB的距离为. A.I不对II对 B.I对II不对 C.I和II都对 D.I和II都不对 10.抛物线与x轴交于点A，B，如图，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，D.若直线与，共有3个不同的交点，则n的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.已知抛物线与y轴的交点在原点下方，则整数m的值可以是_____.（写出一个符合条件的值即可） 12.抛物线（其中，a为常数），若当时，对应的函数值y恰好有3个整数值，则a的取值范围是_____. 13.如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段于两点C、D.当点，四边形为正方形时，则线段的长为_____. 14.某拱桥的主桥拱可近似地看作抛物线，桥拱在水面的跨度OA约为20米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则_____，主桥拱最高点P与其在水中倒影点之间的距离为_____米. 15.如图，函数的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线（m为常数）相交于，，（）.设，则t的取值范围是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，现打算用60m的篱笆围成一个“日”字形菜园（含隔离栏），菜园的一面靠墙（篱笆的宽度忽略不计） (1)菜园面积可能为吗？若可能，求边长的长，若不可能，请说明理由； (2)因场地限制，菜园的宽度不能超过8m，求该菜园面积的最大值. 17.（8分）如图，抛物线经过，两点，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接，点F为的中点，求出和线段的长. 18.（10分）为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销一种成本价为每千克40元的农产品，下图是该种农产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题： (1)求y与x之间 ... ...
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