第五章《二元一次方程组》检测试卷2025-2026学年北师版八年级数学上册（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章《二元一次方程组》检测试卷2025-2026学年北师版八年级数学上册（解析版） 全卷共三大题，25小题，满分为120分。 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1．已知方程是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A．2 B．0或2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】本题考查二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义，得到，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：； 故选D． 2．已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（ ） A．5 B． C．- D．-5 【答案】B 【分析】直接把代入方程3x-ay=7即可得到结果． 【详解】解： 由题意得，解得， 故选B． 数学老师要求写出一个以为解的二元一次方程组， 下面方程组中符合条件的方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤，是解题的关键．根据运算法则进行计算即可． 【详解】解：A．，，解得，故选项A符合题意； B．，解得，故选项B不符合题意； C．，解得，故选项C不符合题意； D．，解得，故选项D不符合题意； 故选：A． 4．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形错误的是（ ） A．由①，得 B．由②，得 C．由①，得 D．由②，得 【答案】B 【分析】本题考查了等式的性质．根据二元一次方程组的解法—代入消元法，可把方程组中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，一般通过移项，系数化1，变形即可． 【详解】解：， 由①，得或，故A，C选项正确，不符合题意； 由②，得或故D选项正确，不符合题意；B选项错误，符合题意； 故选：B 5. 小亮解方程组 的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★， 则这两个数分别为（ ） A．4和 B．和 C．2和8 D．8和 【答案】D 【分析】本题主要考查二元一次方程组的解的定义．直接根据方程组解的定义把代入方程求出y的值，进而求出的值，由此即可得到答案． 【详解】解：∵方程组的解为， ∴， ∴， ∴， ∴●和★分别表示8和， 故选：D． 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分， 下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果： 胜 负 合计 场数 y 10 积分 16 表中x，y满足的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．由题意可得胜场，负场，合计10场，则；胜一场得2分，负一场得1分，合计16分，则．即可求解． 【详解】解：由题意得：， 故选：B 7．和都是方程（k，b是常数）的解，则k，b的值分别是（ ） A．，3 B．1，4 C．3，2 D．5， 【答案】A 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程组，把二元一次方程的解代入得出关于k，b的二元一次方程组，求解即可得出答案． 【详解】解：∵和都是方程（k，b是常数）的解 ∴， 解得：， 故选：A． 8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=kx+b， 则，解得， 所以过点（1，1）和（0，-1）的直线解析式为y=2x-1； 设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=mx+n， 则，即得， 所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y=-x+2， 所以所解的二元一次方程组为， 故选：D． 9．如果方程组的解使代数式的值为10，那么k的值为（ ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】用加减消元法求解该三元一次方程组，再将方程组的解代入即可求出k． 【详解】解：， 得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解 ... ...