菏泽国花学校2025-2026学年高二第一学期阶段性教学质量检测 数学试题 时间：120分钟 2025.10 注意事项： 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。 单选题（本题共8个小题，每题5分，共40分。每小题只有一个答案符合题目要求） 1．已知点，，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D．7 2.直线垂直，则的值（ ） A. B. 1± C. - D . 3.经过点,斜率是的直线方程为（ ） A.x+2y-4=0, B.x-2y-12=0, c.2x+y-14=0, D.x+2y+4=0 4.求点到直线的距离.（ ） A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，点和点之间的距离为（ ） A．2 B．3 C． D．5 6.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7.求与圆关于直线对称的圆的方程.（ ） A. B. C. D. 8. 点到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3个小题，每题6分，共18分，两个选项的对一个得3分，三个选项的对一个得2分，有错误选项不得分。） 9.已知直线和，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10.若过点可以作出圆的两条切线，则实数可能的值为（ ） A． B． C． D． 11.已知点是圆上任意一点．则下列结论正确的是（ ） A.P点到直线的距离的最大值为2 B.P点到直线的距离的最小值为 C.的最大值为，最小值为． D.的最大值为，最小值为． 三、填空题（本题共3个小题，每小题5分，共15分。） 12.已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角 。 13.经过点作直线,若直线与连接两点的线段总有公共点,求直线的斜率的取值范围 14.已知圆+=4,直线：y=x+b,b为何值时，圆上恰有三个点到直线的距离都等于1.b= 四、解答题（本题共5个小题，共77分） 15.（13分） (1)经过点,且与直线平行的直线方程； (2)经过点,且与直线垂直的直线方程. 16.(15分) 如图，已知圆的直径,动点与点的距离是它与点的距离的倍 试探究点的轨迹, 判断该轨迹与圆的位置关系. （15分）已知经过两点。 （1）求椭圆的标准方程 （2）求椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标以及通径的长。 18.已知圆,圆, 证明圆与圆相交, 求圆与圆的公共弦所在直线的方程. 求公共弦长。 19.已知圆及点，过点的直线与圆交于、两点． (1)若弦长，求直线的方程； (2)求△面积的最大值，并求此时弦长的值． 第1页，共2页菏泽国花学校2025-2026学年高二第一学期阶段性教学质量检测 数学试题答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B D D A C BC AD 题号 11 答案 BCD 二．填空题 45°或135° 13.【-1，1】 14．± 15.(1）设所求直线方程为4x+y十C=0.........................................................（3分） 因为所求直线过点A(3,2) 所以4× 3+2+c=0， c=-14.....................................................................................（5分） 所以所求直线方程为4x十y- 14 = 0............................................................(6分) (2)由条件设所求直线方程为x一2y十c=0.......................................................9分 因为所求直线过点B (3,0） 所以3十C二0，即C=-3......................................................................11 所以所求直线方程为x-2y-3=0...................................................................12 16 ... ...
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