【精品解析】《三角形的综合》精选压轴题（三）—2025年浙江省八（上）数学期中复习

《三角形的综合》精选压轴题（三）—2025年浙江省八（上）数学期中复习 一、单选题 1．（2024八上·杭州期中）如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成了一个大正方形，连接，交于点，若正方形的面积为30，．则的值是（　　） A． B． C．7 D． 2．（2024八上·江山期中）如图，在中，，，，点，，分别在边，，上，连结，．已知点和点关于直线对称．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·钱塘期中）如图，中，的角平分线交于点P，延长，，则下列结论中正确的是（　　） ①平分； ②； ③； ④． A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 4．（2024九下·北京市月考）如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别边、于点、（点不与点、重合），下列说法正确的是（　　） ①； ②； ③． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．（2024八上·瑞安期中）如图，正方形中，点，，，分别在边，，，上，且，依次连接，，，，将和分别沿，翻折，使点，分别落在和处，连接和．若，的面积为，则正方形的面积为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 6．（2023八上·如东期中）如图，已知和都是等腰直角三角形，，，交于点F，连接，下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的序号是（　　） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④⑤ D．①②③⑤ 7．（2024八上·杭州期中）如图，在中，，D，E分别为线段，上一点，且，连接、交于点G，延长交于点F．以下四个结论正确的是（　　） ①； ②若，则； ③连结，若，则； ④若平分，则 A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 8．（2024八上·舟山期中）如图，是的角平分线，，，，，分别是和上的任意一点；连接，，，，给出下列结论：①的面积是12；②；③的最小值是；④若平分，则的面积为9．其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．①③ D．②③④ 9．（2024八上·上城期中）如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤平分，其中正确结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 10．（2024八上·杭州期中）如图，在中，，点，分别在，上，且，将沿折叠，点恰好落在边上的点处，与交于点．下列结论：其中正确的结论有　 　．（填序号） ； 若，则； 若，，则； 若，，则． 11．（2024八上·江山期中）如图，点P是在正内一点．，，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接、，四边形的面积为　 　． 12．（2024八上·金华期中）在中，，，点是边上的点，将沿折叠得到，点是点的对称点．若，则的长是　 　． 13．（2024八上·西湖期中）如图，中，于点平分，交于点E，于点F，且交于点G，若，则　 　，　 　． 14．（2024八上·杭州期中）如图，在中，，，平分，交于，点是上的一点，且，连交于，连，下列结论：，，，，其中正确的有　 　． 15．（2023八下·南宁月考）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为．过点作于点．在点P的运动过程中，当t为　 　时，能使？ 16．（2024八上·杭州期中）如图，在中，，，分别以，为边在外作等边和等边，连结，． （1），则　 　； （2）若，则的长为　 　． 17．（2024八上·鄞州期中）一副三角板如图叠放，，，互相平分于点O，点F在边上，边交于点H，边交于点G． （1）　 　； （2）若，则　 　（用含a的代数式表示）． 三、综合题 18．（2024八上·西湖期中）如图，在等腰中，，P是线段上的一个动点（与点B，C不重合），连接，延长至点Q，使得，过点Q作于点H，交于点N，交于点M，连结． （1）若，求的度数．（用含α的式子表示）； （2）求证：； （3）在P点 ... ...