通辽二中九年级月考试题 数 学 考生须知：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D A C A C B A 11． 12．﹣3≤y≤5 13．/ 14. 24 15．5 16． 17． 18．(1)， (2)， 19．【详解】（1）证明：根据旋转可得：，， ， ， ， 在与中， ， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 20.证明：证法一：如图①，连接BD,则∠BDC=∠BAC. ∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠ADB=90°. ∵∠ADC=∠ADB+∠BDC, ∴∠ADC=∠ADB+∠BAC, ∴∠ADC--∠BAC=∠ADB=90°. 证法二：如图②，连接 BC. ∵ 四边 形 ABCD 是 ⊙O的内接四边形， ∴∠ADC+∠ABC=180°, D ∴∠ABC=180°-∠ADC. ∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°, ∴∠BAC+∠ABC=90°, ∴∠BAC+180°--∠ADC=90°, ∴∠ADC--∠BAC=90°. 21．【详解】（1）解：设与的函数解析式为， ∵改函数图象经过点和点 ∴ 解得： ∴与的函数解析式为； （2）解：设销售销这种荔枝日获利元， 根据题意，得， ，对称轴为直线， ∴在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， ∵销售价格不高于18元/kg， 当时，有最大值为元， 当销售单价定为时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为元． 22．【详解】（1）证明：连接，如图， ∵为直径， ∴，即， 又∵， ∵， ∴， ∴， 即， ∵是的半径， ∴是的切线； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，是的直径， ∴是的切线， ∵CD是的切线； ∴， ∵， ∴， 解得． 23．(1)， (2) (3)或 【详解】（1）解：把，代入得： ， 解得：， ∴抛物线的解析式为， 当时，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， 设直线的函数解析式为， 把，代入得： ， 解得：， ∴直线的函数解析式为， 联立， 解得：，， ∴； （3）解：过点M作直线的垂线，垂足为点F，过点M作y轴的垂线，垂足为点E， ∵是以点M为直角顶点的等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为矩形， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 设， ∴， ∴， 则或， ①当时， 解得∶(舍去)， ∴； ②当时， 解得：， ∴，， ∵点M在x轴上方， ∴不符合题意，舍去， 综上：或． 答案第1页，共2页通辽二中九年级第二次月考试题 数 学 考生须知：本试卷共5页。满分100分。考试时间90分钟。 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 5．如图，点A、点B、点C在上，，那么是（ ） A． B． C． D． 第5题 第6题 第7题 6．如图，四边形内接于，连接，，是的直径，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．函数的图象如图所示，那么关于一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 8．若是方程的根，则的值为（ ） A．2025 B．2027 C．2029 D．2030 9．若一次函数的图像如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动，则第秒时，点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共21分） 11．若点的坐标为，其关于原点对称的点的坐标为，则为 ． 12 ... ...
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