27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例的基本事实 练基础 知识点1 相似三角形的定义及性质 1(甘肃中考)若△ABC∽△DEF,BC=6,EF=4,则 ( ) A. 2(山东济南槐荫期末)如图,已知△ABC∽△ACP,∠A=70°,∠APC=65°,则∠B B4的度数为 A.45° B.50° C.55° D.60° 3(教材P57第2题改编)两个相似三角形的相似比是 ，第一个三角形的最大边长为50cm，第二个三角形的最大边长是 cm. 知识点2 |平行线分线段成比例 4 人字梯(如下左图)因其便捷、灵活的特性被广泛应用于电工操作上.如下右图是从某人字梯上抽象出的图形,AD∥BE∥CF,若AB=2,AC=5,EF=4,则DE的长度是 ( ) A.6 B. C.53 D. 5 (教材P31第1题改编)如图,已知直线l ,l ,l 分别截直线l 于点A，B，C，截直线l 于点D，E,F,且 (1)如果AB=3,BC=6,DE=4,求EF的长; (2)如果DE:EF=2:3,AC=25,求AB的长. 知识点3 用平行线判定三角形相似 6 (教材P31第2题改编)如图,在 ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且EF∥CD,G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7(易错题)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=9,DB=3,DE=6,则BC的长为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8(四川巴中中考)如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点,AC:OC=1:2,过C作CD∥OB交AB于点D,C,D两点纵坐标分别为1，3，则B点的纵坐标为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 9(山东潍坊期末)如图,AB∥CD∥EF,AF交BE于点G,若AC=CG,AG=FG,则下列结论错误的是 ( ) 10(四川成都校级模拟)如图，在△ABC中，D，E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,若BF:FC=2:3,AB=15,则BD=( ) A.6 B.9 C.10 D.12 11 (山东济南莱芜期末)如图，已知△ABC∽△ADB,点D是AC的中点,CD=2,则AB的长为 . 12(陕西西安校级模拟)如图，已知点F在AB上,且AF:BF=1:2,点D是BC延长线上一点,BC:CD=2:1,连接FD与AC交于点N,则FN:ND= . 练素养 13 如图，A，B两点的坐标分别是(8,0),(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A做匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O做匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为 (1)当t为何值时,PQ∥BO (2)设△AQP的面积为S. ①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值； ②若我们规定：点P，Q的坐标分别为(x ，y ),(x ,y ),则新坐标( 称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标. 第2课时 三边关系、边角关系判定三角形相似 练基础 知识点1 |三边成比例的两个三角形相似 1 (教材P34第1(2)题改编)已知△ABC的三边长分别为1， , ，△DEF的三边长分别为 则△ABC与△DEF ( ) A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判定是否相似 2 (教材P34第3题改编)已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为5cm，若这两个三角形相似，则△DEF的另两边长可能是下列各组中的 ( ) A.2cm,3cm B.4cm,6cm C.6cm,7cm D.7cm,9cm 3(山东青岛莱西期末)如图所示，网格中相似的两个三角形是 ( ) A.①与② B.①与③ C.③与④ D.②与③ 4如图所示,在△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15.根据以上条件,你认为∠B=∠AED吗 请说明理由. 知识点2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 5 (教材P34第1(1)题改编)已知△ABC如图，则下列4个三角形中,与△ABC相似的是 ( ) 6 中国义乌国际小商品博览会以“面向世界 服务全国”为办展宗旨，对扩大商品出口，促进全球经济发展等发挥着积极的推动作用.如图，将某四边形展区ABDC分成甲、乙、丙、丁四个三角形展位.若OA:OB=OC:OD=2:3,则对于这四个三角形的关系，下列叙述正确的是 ( ) A.甲与丙相似，乙与丁相似 B.甲与丙相似，乙与丁不相似 C.甲与丙不相似，乙与丁相似 D.甲与丙不相似，乙与丁不 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
