课时2 动量定理 核心 目标 1. 知道冲量概念、公式、单位，知道冲量是矢量，会计算冲量，领会求解变力冲量时的极限思想． 2. 通过理论推导，理解动量定理的意义、表达式，会用动量定理解释生活、生产中的相关现象和解决简单实际问题． 要点梳理 要点1 冲量 1. 定义：力和力的作用__时间__的乘积． 2. 表达式：I＝__FΔt__；单位：__N·s__． 3. 方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向__相同__． 要点2 动量定理 1. 推导：质量为m的物体受到合力作用时，经过一段时间Δt，若速度从v变为v′，根据牛顿第二定律，结合动量的概念，有F＝ ma＝m＝＝＝. 2. 表达式：FΔt ＝ p′－p，或I＝__p′－p__或F(t′－t)＝__mv′－mv__． 3. 物理意义：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的__动量的变化__． (1) 动量定理反映了力的冲量与__动量变化量__之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的__动量变化量__是结果． (2) 动量定理中的冲量是__合力__的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的__矢量和__． 要点3 动量定理的应用 根据动量定理可知如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用时间__越短__，物体受的力就__越大__；作用时间__越长__，物体受的力就小；如果作用力一定，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小． 即学即用 1. 易错辨析 (1) 当物体受力方向与运动方向垂直时，该力的冲量为0.( × ) (2) 某个力在一段时间内做的功为零时，力的冲量也为零．( × ) (3) 一对作用力与反作用力的冲量一定相同.( × ) (4) 物体所受合力越大，则其动量变化越快.( √ ) (5) 物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同．( × ) 2. (2024·潮州期末)如图所示，用与水平方向成θ角的拉力F拉木箱，使它从静止开始沿粗糙水平面运动时间t.木箱受到的重力mg、拉力F、支持力N和摩擦力f的冲量大小分别为( D ) A. 拉力的冲量大小为Ft cos θ B. 重力的冲量大小为0 C. 支持力的冲量大小为0 D. 摩擦力的冲量大小为ft 解析：力和力的作用时间的乘积叫冲量，木箱受到的重力mg、拉力F、支持力N和摩擦力f均不为零，作用时间为t，所以拉力的冲量大小为Ft、重力的冲量大小为mgt、支持力的冲量大小为Nt、摩擦力的冲量大小为ft.故选D. 考向1 冲量 1. 冲量I＝Ft，只要有力和力的作用时间，该力的冲量就__不为零__，这一点与功不同． 2. 冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上对时间的累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． 3. 合力的冲量的计算方法 (1) 分别求每一个力的冲量，再求各冲量的__矢量和__． (2) 如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用I合＝F合t求解． (3) 用动量定理I＝p′－p求解． 质量为m的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，离开地面的速度为v，在这段时间内，下列说法中正确的是( C ) A. 地面对运动员的冲量大小为mv B. 重力的冲量为零 C. 动量的变化量为mv D. 地面对运动员做的功为 mv2 解析：合力的冲量大小为mv，A错误；重力的冲量等于mgt，不为0，B错误；动量的变化量为Δp＝mv，C正确；地面对运动员的力的作用点没位移，故做功为0，D错误． (2024·安徽亳州期末)如图甲所示，将一质量为10 kg的物体放在粗糙的固定斜面上，斜面的倾角为θ＝37°，用一个沿斜面向上的力F拉物体，拉力在前4 s内随时间变化的关系如图乙所示．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.3，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，下列说法中正确的是( D ) 甲 乙 A. 物体在前4 s时间内所受支持力的冲量为0 B. 物体在前4 s时间内所受重力的冲量为240 N·s C. 物体在前4 s时间内所受拉 ... ...
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