【精品解析】【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第21~22题

【贵州卷】备战2026年中考数学真题变式阶梯训练第21~22题 一、原题21 1．（2025·贵州）贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间．为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A、B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共． （1）求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？ （2）为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于，至少需要安装多少条A型生产线？ 【答案】（1）解：设一条A型生产线每月生产抹茶，一条B型生产线每月生产抹茶， 由题意得：， 解得：. 答：一条A型生产线每月生产抹茶，一条B型生产线每月生产抹茶. （2）解：设需要安装条A型生产线，则安装B种生产线条， 由题意得：， 解得：， ∵为正整数， ∴最小取. 答：至少需要安装3条A型生产线． 【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题 【解析】【分析】（1） 通过设未知数，根据两种生产线组合的产量条件，建立二元一次方程组，求解得每条生产线的月产量. （2）设A型生产线数量，用总数表示B型数量，根据 “4 个月产量不少于2000吨” 列一元一次不等式，求解并结合正整数条件确定最小值. 二、变式1基础 2．某商店为了促销某种商品，将定价为5元的商品按下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折．现有37元钱，最多可以购买该商品多少件 【答案】解：， ∴设可以购买件这样的商品，依题意，得 . 解得为正整数，. 答：最多可以购买该商品8件. 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】首先判断购买商品是否超过4件，根据4×5=20（元）＜37（元），可知购买商品超过4件；题中的数量关系为最终购买商品所需要的钱数，根据：4件原价付款数+超过4件的总钱数≤37，列出不等式求解即可. 3．（2023八上·杭州期中）有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品．这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的．问至少需要生产，销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用 【答案】至少要生产，销售这种商品13334个． 【知识点】一元一次不等式的应用 4．（2025八上·柯城期末）小柯用150元钱购买课外书和钢笔共10件，课外书和钢笔的单价如图所示，问小柯最多能买几本课外书？ 【答案】6本 【知识点】一元一次不等式的应用 三、变式2巩固 5．（2021八上·金华期中）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆 型冷链运输车与3辆 型冷链运输车一次可以运输600盒：5辆 型冷链运输车与6辆 型冷链运输车一次可以运输1350盒. （1）求每辆 型车和每辆 型车一次可以分别运输多少盒疫苗. （2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗， 型车一次需费用5000元， 型车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 【答案】（1）解：设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗， 由题意可得， ， 解得： ， 答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗； （2）设A型车a辆，则B型车（12-a）辆， 由题意可得， ， 解得6≤a＜9， ∵a为正整数， ∴a=6，7，8， ∴共有三种运输方案， 方案一：A型车6辆，B型车6辆， 方案二：A型车7辆，B型车5辆， 方案三：A型车8辆，B型车4辆， ∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需 ... ...