泰州市兴化一中周练试卷2函数与基本初等函数

兴化一中周练试卷2　函数与基本初等函数Ⅰ 一、 填空题 1.设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)=x+1，则=　　　　　. 2.设f(x)=log3(3x+1)+ax是偶函数，则实数a的值为　　　　　. 3.方程4x-2x+1-3=0的解是　　　　　. 4.已知函数f(x)=若f(a)-f(-a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是　　　　. 5．函数f(x)=lg(-x2+2x+3)的定义域为　　　　． 6．若函数y=f(x)的值域是[1，3]，则函数F(x)=1-2f(x+3)的值域是　　　　． 7．函数 f(x)=的值域为　　　　． 8．若幂函数的图象过点，则它的单调减区间是　　　　． 9．已知函数f(x)=lg的定义域是，那么实数a的值为　　　　． 10．已知奇函数f(x)是定义在R上的单调函数，若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点，则实数k的值是　　　　． 11．设函数f(x)满足f(x)=1+log2x，则f(2)=　　　　． 12．设函数f(x)=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b](b>a)，则f(a)+f(b)=　　　. 13．若方程|x|(x-1)-k=0有三个不相等的实根，则实数k的取值范围是　　　　. 14．设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数m满足对任意的x∈M(MD)，均有x+m∈D，且f(x+m)≥f(x)，则称f(x)为M上的m高调函数.如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=|x-a2|-a2，且f(x)为R上的8高调函数，那么实数a的取值范围是　　　　． 二、 解答题 15.一家报刊推销员从报社买进报纸的价格 是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社.一个月(以30天计算)有20天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问：应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大 并求每月最大利润. 16.已知函数f(x)= (a≠0)是奇函数，且函数f(x)的图象经过点(1，3)，求实数a，b的值. 17．已知函数f(x)=是奇函数. (1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围. 18. 经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，第t天(1≤t≤30，t∈N )的旅游人数f(t)(单位：万人)近似地满足f(t)=4+，而人均消费g(t)(单位：元)近似地满足g(t)=120-|t-20|. (1)求该城市的旅游日收益W(t)(单位：万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N )的函数关系式； (2)求该城市旅游日收益的最小值. 19．已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x+1)(a>1)的图象关于原点对称. (1)写出函数y=g(x)的解析式； (2)若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数，试确定实数m的值； (3)当x∈[0，1)时，总有f(x)+g(x)≥n成立，求实数n的取值范围. 20．已知函数f(x)=(x≠a). (1)求证：对定义域内的所有x，都有f(2a-x)+f(x)+2=0； (2)当f(x)的定义域为时，求函数f(x)的值域； (3)设函数g(x)= x2+|(x-a)f(x)|，若，求函数g(x)的最小值. 单元小练2　函数与基本初等函数Ⅰ 1.　【解析】由题意知f=f=f=f=+1=. 2.-1　【解析】由题意可得f(-1)=f(1)，即log3(3-1+1)-a=log3(3+1)+a，解得a=-1. 3.log23　【解析】考虑换元t=2x. 4.(-∞，1]　【解析】因为f(x)=所以f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数，且是增函数，所以不等式变形为2f(a)≤2f(1)，即f(a)≤f(1)，所以a的取值范围是(-∞，1]. 5. (-1，3)　【解析】要使函数f(x )=lg(-x2+2x+3)有意义，则-x2+2x+3>0，解得-10，则要使函数f(x)=lg有意义，有1->0，解得x>log2a.又该函数的定义域为，所以log2a=， ... ...