第二章有理数及其运算单元检测卷（含答案）北师大版2025—2026学年七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章有理数及其运算单元检测卷北师大版2025—2026学年七年级上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知实数a，b满足，若，则为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．正、负不定 2．已知a是负数，那么，8，11，a这五个数的和不可能是（ ） A． B．12 C．0 D． 3．是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某河流6月份一周的水位监测数据相对于警戒水位的变化如下（单位：米，＋表示高于警戒水位，－表示低于警戒水位）：，这一周内水位高于警戒水位最多的那天与低于警戒水位最多的那天，水位相差（ ） A．0.8米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.4米 5．，，且，则的值等于（ ） A．9 或 B．9 或 C．1或 D．或 6．如果，那么（ ） A． B． C． D．无法确定 7．下列说法不正确的是（ ） A．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 B．一个有理数不是整数就是分数 C．在数轴上表示的点到原点的距离是4 D．一个有理数的绝对值一定是正数 8．如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（ ） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知a是的相反数，b比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 ． 10．比较大小： （填“”、“”或“”） 11．若x，y为有理数，且则的值为 ． 12．某次数学检测，以分为基准，老师公布的成绩如下：周扬分，王宇分，张江分，则他们三人的实际平均得分为 分． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： (1) (2) (3) (4) 14．计算： (1)； (2)； (3)． 15．根据题意计算求值 (1)若，，且 ，求的值． (2)若，求的值． 16．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产量、销量都大幅增加，小海家新购置了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的用正数表示，不足的用负数表示，刚好的记为． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km (1)小海家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)小海家原汽油车每行驶需用汽油，汽油价元／升，而此辆新能源汽车每行驶耗电量为千瓦时，平均充电费用为每千瓦时元．小海家换成新能源汽车后，这七天的行驶费用比原来节省多少元？ 17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中 A，B 两点的距离为3，B，C 两点的距离为1．设点 A，B，C 所对应的数的和是m，积是n． (1)①若以点B为原点，写出点 A，C所对应的数，并计算m的值； ②若以点C为原点，m又是多少？ (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且点C与原点的距离为4，求n的值． 18．【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离．这个结论可以推广为：点、在数轴上分别表示有理数、，则A，B两点之间的距离示为，即．例如，在数轴上，表示和的点的距离为． 【问题解决】 （1）表示数轴上数与　　（填数字）之间的距离； （2）若点为数轴上一点，它所表示的数为，点在数轴上表示的数为，则　　（用含的代数式表示）； 【关联运用】 （3）运用一：若，则x的值为　　； （4）运用二：代数式的最小值为　　； （5）运用三：代数式的最大值为　　； （6）运用四：已知动点、、分别从数轴、、的位置沿数轴正方向同时运动，速度分别为个单位长度/秒，个单位长度/秒，个单位长度/秒．原点为点，线段的中点分别为，若，且的值为常数，求出和的值 参考答案 一、选择题 1—8：BBCBCBDB 二 ... ...