2024-2025学年广西防城港市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年广西防城港市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在“珍爱生命，远离毒品”的禁毒标语中，下列文字是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条来防止窗框变形，你认为这样做的理由是（　　） A. 让窗框更得加美观 B. 两点之间线段最短 C. 四边形具有稳定性 D. 三角形具有稳定性 3.下列运算中，正确的是（　　） A. 3x3+2x2=5x2 B. a a2=a3 C. 3a6÷a3=3a2 D. （ab）3=a3b 4.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）.在图中要测量工件内槽宽AB，只要测量（　　） A. A′B′ B. A′B C. AB′ D. AA′ 5.如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A=70°，∠ABD=120°，则∠C等于（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 6cm,8cm,10cm B. lcm,4cm,2cm C. 3cm,6cm,3cm D. 5cm,5cm,11cm 7.点M（-3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　　） A. （-3，-2） B. （3，-2） C. （-3，2） D. （3，2） 8.如图，在△ABC和△CDA中，AB=CD，∠B=∠D=90°，则△ABC≌△CDA的理由是（　　） A. AAS B. SAS C. ASA D. HL 9.若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 10.下列因式分解正确的是（　　） A. x2-2x+1=（x-1）2 B. 2x2-2y2=2（x2-y2） C. x2-2x+1=（x+1）2 D. 2a-2b+2=2（a-b） 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　） A. ∠BDE=∠BAC B. ∠BAD=∠B C. DE=DC D. AE=AC 12.如图，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成一个长方形.用这两个图表示下列式子正确的是（　　） A. （x-1）2=x2-2x+1 B. （x+1）2=x2+2x+1 C. x2-12=（x+1）（x-1） D. x2-12=（x-1）2 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.计算：3-2= ． 14.若分式有意义，则x的取值范围是 ． 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5，则AB= . 16.如图，把R1，R2两个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1+IR2.当R1=47.3，R2=40.7，I=2.5时，U的值为 . 17.如果多项式x2+mx+32是一个完全平方式，那么m的值为 . 18.已知：如图，AE，CE分别平分∠BAD和∠BCD，∠B=52°，∠D=51°，∠E= . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题9分) 计算：（2a）2 b-3a3b÷a+20250. 20.(本小题9分) 一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数． 21.(本小题9分) 分解因式： （1）2am+m （2）a2（x+y）-4（x+y） 22.(本小题9分) 如图，射线AM在△ABC外，∠MAC=∠BAC. （1）在射线AM上截取AD=AB，连接CD；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：△ADC≌△ABC； 23.(本小题9分) （1）解方程：； （2）先化简再求值：，其中. 24.(本小题9分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.（1）求证：△ABD是等腰三角形； （2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长. 25.(本小题9分) 【数学与生活】某校八年级的学生去距学校10千米的博物馆开展研学活动，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度. 【学以致用】设骑车学生的速度为x千米/小时，用含有x的式子表示： （1）汽车的速度为_____千米/小时； （2）骑车学生总共用的时间为_____小时， ... ...