24.1.3《 弧、弦、圆心角》同步练习 一、单选题 1．下列命题是真命题的是（ ） A．相等的弦所对的弧相等 B．圆心角相等，其所对的弦相等 C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D．弦相等，它所对的圆心角相等 2．如图，在⊙O中，，∠AOB＝50°，则∠COD的度数为（ ） A．60° B．30° C．40° D．50° 3．如图，AB是⊙O的直径，的角度为70°，点C是的中点，则∠DOC＝（ ） A．65° B．55° C．110° D．60° 4．如图，在⊙O中，AB＝CD，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．AC＝BD D．AD＝BD 5．如图，AB是⊙O的直径，AC＝CD，∠AOC＝50°，则∠BOD＝（ ） A．40° B．50° C．80° D．100° 6．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD，AB⊥CD于点E，连接AD．若⊙O的半径为5，则弦AD的长为（ ） A．5 B． C． D．10 7．如图所示，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为（ ） A．3 B．4 C． D． 8．如图，AB是⊙O的弦，连接OB，∠B＝50°，点C是优弧上一点，连接OC，AC．若2，则∠A的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．如图，在⊙O中，满足，则下列对弦AB与弦CD大小关系表述正确的是（ ） A．AB＞2CD B．AB＜2CD C．AB＝2CD D．无法确定 10．如图，已知锐角∠AOB，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点G，H；（3）连接OG，GH．下列四个结论：①OG＝OD；②∠COG＝∠COD；③GH∥CD；④GH＝3CD．所有正确的结论是（ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，已知AB是⊙O的直径，，∠BOC＝42°，那么弧AE度数等于 ． 12．如图，⊙O的半径为2，弦AB，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则OF的长为 ． 13．如图，在⊙O中，2且BD⊥OC，垂足为D．若AB＝8，CD＝2，则⊙O的半径为 ． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝52°，⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，则∠BOC的度数是 ． 15．如图，在半径为4的⊙O中，∠AOD＝∠COD＝120°，点B为的中点，点E为弦AB的中点，点F为弦CD的中点，则点O到AB的距离为 ，线段EF＝ ． 三、解答题 16．如图，在⊙O中，AB、CD是直径，CE∥AB且交圆于E，求证：． 17．如图，在⊙O中，，AB，AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：OD＝OE． 18．如图为O为圆心，AB为直径的圆，且，2CB＝AB＝1． （1）证明：E为CD中点； （2）求OE的长度． 19．如图1，在⊙O中，直径AC垂直弦BD于点G，，连接AE交BD于点F． （1）若AG＝1，AE＝4，求OG的长； （2）连接OF，OE，如图2，若∠GOF＝20°，求∠COE的度数． 20．在《圆的对称性》一节，我们学习了“圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等”． 定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距，弦心距也可以说成圆心到弦的垂线段的长度．如图①，在⊙O中OC⊥AB垂足为C，OC1⊥A1B1垂足为C1，OC和OC1都是弦心距． 实际上我们还可以得到“圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系”如下：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等． 请直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解答下列问题： 如图②，O是∠BPD的平分线上一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于A，B，C，D． （1）求证：AB＝CD； （2）若角的顶点P在圆上或圆内，上述结论是否成立？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明． 参考答案 一、单选题 1．C 【解答】解：A、B、D结论若成立 ... ...
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