苏科版九年级上册数学第2章对称图形 圆 单元练习（含答案）

苏科版九年级上册数学第2章对称图形———圆单元练习 一、单选题 1．下列命题中正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于这条弦 B．两个相等的圆心角所对的弧一定相等 C．直径是一个圆中最长的弦 D．同圆中两条等弦所对的弧相等 2．已知的半径为7，直线上有一点满足，则直线与的位置关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相交 3．如图，的直径是的弦，，垂足为，则的长为（ ） A．8 B．12 C．16 D．20 4．如图，四边形内接于，，那么它的外角的度数是(　　) A． B． C． D． 5．如图，在中，半径长为，圆心到弦的距离，则弦的长为(　　) A． B． C． D． 6．如图所示，甲、乙两只蚂蚁同时从点A出发，甲沿着外侧的大圆爬行，乙在里面两个小圆沿“8”字形爬行．如果两只蚂蚁爬行的速度相同，那么先回到点A的是（ ） A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定 7．如图，线段，以O为圆心，2为半径作．点P为上的动点，连接，并将绕点A逆时针旋转得到，连接．在点P运动的过程中，长度的最大值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，弦、相交于点P，，，则（ ） A． B． C． D． 10．如图， 、是的两条弦，且．，， 垂足分别为点M、N，、的延长线交于点P，连接，下列结论①弧=弧； ②； ③； ④，正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，是的弦，的延长线交过点B的的切线于点C，如果，则的度数是 ． 12．如图，点、、、、在上，且，则所对的圆心角度数为 ． 13．如图，点在半圆上，是直径，．若，则的长为 ． 14．如图，木工师傅从周长为90cm的正三角形木板上锯出一个正六边形（每条边都相等）木板，那么正六边形木板的边长为 cm． 15．如图，在中，，以点为圆心、为半径画弧交． 于点，连接，若，则图中弧的长为 ，阴影部分的面积是 ． 三、解答题 16．如图，已知，用不含刻度的直尺和圆规作图．要求：不写作图步骤，写出必要的文字说明． (1)作出所在圆的圆心O； (2)过点P作圆O的一条切线． 17．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆，交于点，交于点，连接． (1)若，求的度数； (2)若，，求的长． 18．如图，已知为的直径，切于点D，连接，点F是上一点，连接，且交其延长线于点E，延长线交于点C，点E是的中点． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点．是延长线上的一点，且． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的半径． 20．圆锥的母线长为，底面圆的半径为． (1)侧面展开图的圆心角度数是_____． (2)如图①，为母线的中点，点在底面圆周上，的长为．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点爬行到点的最短路径，并求它的长（结果保留根号）． 21．如图，是的直径，弦平分，过点作于点． (1)求证：是的切线； (2)已知点是半圆上一点，连接，若，且，求的半径． 22．某数学兴趣小组进行数学实践活动，内容如下： 任务：测量圆口水杯的杯口直径 工具：一张宽度为（小于杯口半径）的矩形硬纸板、一支笔和一把刻度尺． 以下为小组成员耀耀和亮亮的测量方法 耀耀的测量方法：如图（1），将硬纸板紧贴在杯口上，纸板的两个顶点A，B分别靠在杯口，用笔标记上下边沿与杯口的交点C，D，连，利用刻度尺测得的长； 亮亮的测量方法：如图（2），将硬纸板紧贴在杯口，纸板的一边与杯口相切，用笔标记切点P及另一边与杯口的交点E，F，利用刻度尺测得长为． (1)①耀耀认为，他所测量出的长就是杯口的直径，他的依据是 ； ②请根据亮亮的测量方法和得到的数据，计算出杯口的直径 (2)请你利用提供的工具，设计另一种测量方案，在图（3）中画出示意图，并简述测量过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科 ... ...