3.1第2课时分式的约分 基础对点练习 知识点一 约分 1．(2024·辽宁西丰县期末)化简的结果是( ) A． B．－ C． D．－ 2．下列各式中，不能约分的分式是( ) A． C． 3．化简的结果是__－__． 4．约分：(1)；(2)； (3)；(4). 知识点二 最简分式 5．(2024·济南检测)下列分式是最简分式的为( ) A． B． C． D． 6．写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是____． 7．为增进同学之间的团队合作精神，某班举行“撕名牌”游戏．下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式？如果不是最简分式，请将其化成最简分式． 能力提升练习 8．计算的结果为( ) A．1 B． C． D．0 9．下列约分错误的是( ) A．＝－ B．＝ C．＝2x－2y D．＝x－y 10．化简：＝___． 11．在下列三个不为零的式子x2－4，x2－2x，x2－4x＋4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是____，把这个分式化简所得的结果是____. 12．(2024·泰安检测)图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a－1)的正方形，图1、图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为____． 图1 图2 13．先约分，再求值：，其中x＝－2，y＝－. 【创新运用】 14．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知＝，求代数式x2＋的值． 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数k，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当的变形解决问题． 例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值． 解：令2x＝3y＝4z＝k(k≠0)，则x＝，y＝，z＝，所以＝＝＝. 根据材料解答问题： (1)已知＝，求x＋的值； (2)已知＝＝(abc≠0)，求的值． 3.1第2课时分式的约分 基础对点练习 知识点一 约分 1．(2024·辽宁西丰县期末)化简的结果是( B ) A． B．－ C． D．－ 解析：＝－ ＝－＝－.故选B． 2．下列各式中，不能约分的分式是( C ) A． C． 3．化简的结果是__－__． 4．约分：(1)；(2)； (3)；(4). 解：(1)＝＝. (2)＝－＝. (3)＝＝. (4)＝＝. 知识点二 最简分式 5．(2024·济南检测)下列分式是最简分式的为( A ) A． B． C． D． 6．写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是__(答案不唯一)__． 7．为增进同学之间的团队合作精神，某班举行“撕名牌”游戏．下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式？如果不是最简分式，请将其化成最简分式． 解：(1)是最简分式． (2)＝－. (3)＝＝－. 能力提升练习 8．计算的结果为( A ) A．1 B． C． D．0 9．下列约分错误的是( D ) A．＝－ B．＝ C．＝2x－2y D．＝x－y 10．化简：＝__x－y＋1__． 11．在下列三个不为零的式子x2－4，x2－2x，x2－4x＋4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是____，把这个分式化简所得的结果是__(答案不唯一)__. 12．(2024·泰安检测)图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a－1)的正方形，图1、图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为____． 图1 图2 13．先约分，再求值：，其中x＝－2，y＝－. 解：原式＝＝. 当x＝－2，y＝－时， 原式＝＝. 【创新运用】 14．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知＝，求代数式x2＋的值． 解：因为＝，所以＝4，即＝4. 所以x＋＝4. 所以x2＋＝－2＝16－2＝14. 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数k，将连等式变成几 ... ...
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