中小学教育资源及组卷应用平台 4.3多边形和圆的初步认识 一、单选题 1．“转化”是数学中的一种重要思想方法，同学们在研究多边形（边数大于3）的内角和度数时，通常是将多边形的内角和转化为三角形的内角和来解决，从而化陌生的问题为熟悉的情境来解决问题．现从某边形一边上的一点（不包含端点）出发，依次连接多边形的各个顶点，分割得到的所有三角形的内角和是，则该边形是（ ）边形． A．五 B．六 C．七 D．八 2．下列说法中，不正确的是（ ） A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等 C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D．长度相等的弧是等弧 3．如图，风力发电机的叶片在风的吹动下转动，使风能转化为电能．图中的三个叶片组成的图形绕着它的中心旋转角α后，能够与它本身重合，则角α的大小可以为（ ） A．90° B．120° C．150° D．180° 4．如图所示的蜂巢由许多六边形构成，每个六边形至少可以分割成三角形的个数为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 5．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 6．已知一个多边形有两条对角线， 则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．正十边形的所有对角线的条数是（ ） A．7 B．10 C．35 D．70 8．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为（ ） A．35 B．65 C．70 D．130 9．若一个多边形的对角线条数恰好为边数的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 10．如图，在正方形ABCD中，BC=2，点P，Q均为AB边上的动点，BE⊥CP，垂足为E，则QD+QE的最小值为（ ） A．2 B．3 C． D． 11．左老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点在轨道槽上运动，点既能在以为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽上运动．图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当，时，可得到形状唯一确定的； ②当，时，可得到形状唯一确定的； ③当，时，可得到形状唯一确定的； ④当，时，可得到形状唯一确定的； 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①④ B．②③ C．②④ D．②③④ 12．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题 13．过某一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是 ． 14．⑴弦是连结圆上任意两点的 ，最长的弦是 . ⑵弧是圆上任意两点间的部分，是圆的一部分，弧可分为优弧、 、 .表示弧要注意标上符号“”．每一条弦所对的弧有 条． 15．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成7个三角形，那么这个多边形是 边形. 16．已知：从边形的一个顶点出发共有6条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成6个三角形；正边形的边长为7，周长为49．则的值为 ． 17．过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画 条对角线，且把n边形分成 个三角形. 三、解答题 18．已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值． 19．（1）如图①，从一个五边形的一个顶点出发，除去这个顶点本身及与它相邻的两个顶点，能画出条对角线．这样依次从五边形的5个顶点去画 ... ...
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