中小学教育资源及组卷应用平台 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1． 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假这个直角三角形中（ ）. A．两个锐角都大于45° B．两个锐角都小于45° C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都等于45° 2．从一块圆形玻璃镜残片的边缘描出三点A、B、C，得到△ABC，则这块玻璃镜的圆心是（ ） A．AB、AC边上的高所在直线的交点 B．AB、AC边的垂直平分线的交点 C．AB、AC边上的中线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 3．已知的半径为6cm，圆心到直线的距离为6cm，则直线与的位置关系为（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 4．如图，在中，，，，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点，分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ） A．6 B． C．9 D． 5．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ） A．25° B．40° C．50° D．65° 6．如图，是的直径，是的弦，过点的切线交的延长线于点.若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．已知的半径为4，，下列四个图形中，正确的可能是（ ） A． B． C． D． 8．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 9．下列命题是真命题的是（ ） A．等边三角形是中心对称图形 B．对角线相等的四边形是平行四边形 C．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 D．圆的切线垂直于过切点的直径 10．如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ） A． B． C． D． 11．如图，抛物线y=（x+2）（x﹣8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线x=3；②⊙D的面积为16π；③抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；④直线CM与⊙D相切．其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知如图，二次函数的顶点为，最大值为，与轴交于，两点，与轴交于点．以为直径作圆，记作，下列结论： ①抛物线的对称轴是直线； ②点在上； ③在抛物线上存在一点，能使四边形为平行四边形； ④直线与相切． 正确的结论是（ ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 13．如图，，分别切于点，，是劣弧上一点，若，则 ． 14．两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点A，C分别在x轴、y轴上，以 为弦的⊙D与y轴相切．若点A的坐标为，则点D的坐标为 ． 16．已知D是内一点，E是的中点，，，，，则 . 17．如图，内接于且，弦平分，连接，若，，则 ， ． 三、解答题 18．设的半径为2，点P到圆心的距离，且m使关于x的方程有两个不相等的实数根，试确定点P与的位置关系． 19．如图，与相切于点A，与相交于点B，点C在上，且与点A，B 不重合，若，求的度数． 20．在中，直径垂直于弦，垂足为E，连接，，， （1）如图①，若，求和的大小； （2）如图②，过点C作的切线交AB的延长线于点F．若，，求此圆半径的长． 21．在平面直角坐标系中，对于点P和，给出如下定义：若上存在一点T不与O重合，使点P关于直线的对称点在⊙C上，则称P为的反射点．下图为的反射点P的示意图． （1）已知点A的坐标为，的半径为2， ①在点中，的反射点是 ； ②点P在直线上，若P为的反射点，求点P的横坐标的取值范围； （2）的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是的反射 ... ...
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