中小学教育资源及组卷应用平台 第二十一章一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知a，b是方程的两个实数根，求的值（ ） A．2023 B．2024 C．2025 D．2026 3．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A．1 B． C．1或 D．2 4． 把方程 x2+6x -5 = 0化成 (x+m)2=n的形式，则 m+n的值为（ ） A．17 B．14 C．11 D．7 5．嘉嘉在解方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是（ ） A． B． C． D． 6．关于一元二次方程的根的说法，正确的是（ ） A．有两个相等实数根 B．没有实数根 C．两根之和为2 D．两根之积为 7．方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A． B． C． D．以上答案均不对 8．如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（ ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 9．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD位于第一象限，且对角线AC、BD所在的直线与坐标轴垂直，点A的坐标为，点D的坐标为．若双曲线与菱形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．关于的一元二次方程的两个根为，且．下列说法正确是（ ） ①；②；③④关于x的一元二次方程的两个相头． A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④ 12．对于两个实数，，用表示其中较大的数，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题 13．如果两个不相等的实数a，b满足，，那么的值为 ． 14．某区年第一季度为亿元，按计划每个季度将逐步增长，预计年第三季度将达到亿元．设第二、三季度的平均增长率为，根据题意，可列方程为 ． 15．设，是关于x的方程的根，且，则k的值为 ． 16．已知一元二次方程的两个根是菱形的两条对角线的长，则这个菱形的面积是 ． 17．已知a、b是方程x2-x﹣3=0的两个根，则代数式a3-a2+3b-2的值为 . 三、解答题 18．某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利125元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为80元，平均每天可售出20件． （1）求平均每次降价的百分率； （2）为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2250元，每件应降价多少元？ 19． 20．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为96cm2的无盖长方体盒子，求剪去的小正方形的边长是多少． 21．已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求实数的取值范围； （2）设，是该方程的两个实数根，是否存在实数，使得等式成立？如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由． 22．受益于新能源产业的高速发展，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，年利润为亿元，年利润为亿元，求该企业从年到年利润的年平均增长率 23．已知关于的方程. （1）当时，求这个方程的根. （2）若方程恰有两个不相等的实数根，求的值. 24．如图1，在平面直角坐标系中，直线与交于点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，与x轴，y轴分别交于A，B两点，且． （1）求直线的解析式； （2）如图2，在射线上有一动点F，连接、，M为x轴上一动点，连接、，当时，求的最大值； （3）如图3，在（2）的条件下，将沿直线平移得到，若在平移过程中是以为一腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．A 5．A 6．B 7．A 8．A 9．D ... ...
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