期中综合质量评价练习 (时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上产生重要影响．下列图形：“杨辉三角”“中国七巧板”“刘徽割圆术”“赵爽弦图”．其中，中心对称图形是( ) 2．已知关于x的方程(a－3)x|a-1|＋x－1＝0是一元二次方程，则a的值是( ) A．－1 B．2 C．－1或3 D．3 3．若1－是关于x的方程x2－2x＋c＝0的一个根，则c的值为( ) A．－2 B．4－2 C．3－ D．1＋ 4．用配方法解方程x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是( ) A．(x＋4)2＝－9 B．(x＋4)2＝－7 C．(x＋4)2＝25 D．(x＋4)2＝7 5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax－b和二次函数y＝－ax2－b的大致图象是( ) A B C D 6．抛物线y＝－x2＋4x－4与坐标轴的交点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．若一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根分别为x1，x2，则3x2＋x1x2－2的值是( ) A．10 B．9 C．8 D．7 8．二次函数y＝x2－ax＋b的图象如图，对称轴为直线x＝2，下列结论不正确的是( ) A．a＝4 B．当b＝－6时，顶点的坐标为(2，－10) C．b＞－5 D．当x＞3时，y随x的增大而增大 第8题图 第10题图 9．若一个等腰三角形的一边长为2，它的另外两条边的长是关于x的一元二次方程 x2－6x＋k＝0 的两个实数根，则k的值是( ) A．8 B．9 C．8或9 D．12 10．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B′的坐标是( ) A．(－1，2＋) B．(－，3) C．(－，2＋) D．(－3，) 11．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，现给出以下结论：①abc＜0；②c＋2a＜0；③9a－3b＋c＝0；④a－b≥m(am＋b)(m为实数)；⑤4ac－b2＜0．其中，错误的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值为( ) A．2 B．2 C．3 D． 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 13．将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式为 ． 14．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩．设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，可列出方程为 ． 15．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3，0)，B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx的解是 ． 16．已知函数y＝mx2＋3mx＋m－1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 ． 17．如图，△ABC是等边三角形，D为边BC上一点，BD＝DC＝2，以D为顶点作正方形DEFG，且DE＝BC，连接AE，AG．若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为 ． 第17题图 第18题图 18．如图，在边长为6 cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发，均以1 cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 3 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm2． 三、解答题(本大题共8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(8分)解方程： (1)x2－1＝3x＋3； (2)x2＋2x－5＝0． 20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)． (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点的坐标； (2)画出将△A1B1C1 ... ...
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