沪科八上14.2.5全等三角形的判定 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 14.2.5全等三角形的判定 单元 14 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1. 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”. 2. 在探究“HL”判定定理的过程中，能进行有条理的思考. 3. 会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等. 重点 探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL” 难点 运用判定定理解决问题 教学过程 导入新课 复习提问，温故孕新 思考回答现在我们已经学习的三角形全等的判定方法有哪些？并画图说明 创设情境，引入课题 生活中的数学 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员带了量角器和卷尺，他想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住，无法测量. 你能用已学过的数学知识帮他想个办法吗？ 新知讲解 合作探究，活动领悟 操作： 已知：如图，Rt△ABC，其中∠C为直角. 求作：Rt△A′B′C′，使∠C′为直角，A′C′= AC，A′B′= AB. 将画好的Rt△A'B'C'与Rt△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得到什么结论？ 定理： 几何语言： 师生互动，变式深化 例、已知：如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE=CD. 求证：BD=CE. 例2 已知：如图AB=CD，BC=DA，E，F是AC上的两点，且AE=CF.求证：BF=DE. 例3、 证明：全等三角形的对应边上的高相等. 已知：如图△ABC≌△A′B′C′，AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高. 求证：AD=A′D′. 巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.在Rt△ABC 和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，下列条件不能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的是( ) A.AC=A'C'，∠B=∠B' B.∠A=∠A'，∠B=∠B' C.AB=A'B'，AC=A'C' D.AB=A'B'，∠A=∠A‘ 2.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF 的是 ( ) A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC 3.如图，点 O 在一块直角三角尺ABC 上(其中∠ ABC ＝30°)， OM⊥AB 于点 M ， ON⊥BC 于点N ，若 OM=ON ，则∠ABO ＝ 度. 4. 如图，在四边形ABCD中，CD=CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，那么∠BCD的度数为　　　　. 5.已知：如图，点 A，E，C在同一条直线上，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD. 求证：BE=DE. 作业布置 1. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是(　) A. 两个锐角分别对应相等 B. 两条直角边分别对应相等 C. 一条直角边和斜边分别对应相等 D. 一个锐角和一条斜边分别对应相等 2. 如图，AC⊥AB，AC⊥CD，要使得△ABC≌△CDA.若以“HL”为判断依据，则需添加的条件是 ( ) A. ∠ACB=∠CAD B. AB=CD C. ∠B=∠D D. BC=DA 3.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC _____ （填“全等”或“不全等”），根据_____ （用简写法）. 4．如图，，，点A、D、B、C分别在直线与上，点E在上，，，，则 ． 5.如图，AB=CD， BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF. 求证：BF=DE. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...