沪科版九年级下册 24.3 圆周角 课后巩固（含答案）

沪科版九年级下 24.3 圆周角 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．（2025 上城区一模）如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=20°，则∠AOB的度数为（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AC，AD．若∠BAC=43°，则∠ADC=（　　） A．43° B．45° C．47° D．49° 3．如图，若AB是⊙O的直径，∠AOC=68°，则∠ABC度数为（　　） A．22° B．32° C．34° D．68° 4．如图，圆上依次有A，B，C，D四个点，AC，BD交于点P，连接AD，AB，BC，若∠ACB=40°，则∠ADB的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，则∠AOC的度数为（　　） A．28° B．56° C．58° D．62° 6．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=35°，则∠D的度数为（　　） A．50° B．65° C．60° D．55° 7．（2025春 单县期中）如图，已知AB是OO的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠ACD=22.5°，AB=2，则CD的长为（　　） A． B． C．1 D．2 8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且∠AOE的度数为70°，则∠B+∠ADC的度数为（　　） A．155° B．145° C．110° D．90° 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥CD交AD于点E．若∠AEB=73°，则∠ABC的度数为（　　） A．117° B．107° C．105° D．97° 10．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF=90°，tan∠AEF=，则点F与点C的最小距离为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．点A、B、C都在⊙O上，∠B=40°，OA⊥BC，则∠BCO的度数是 _____°． 12．如图，点A，B，C在⊙O上，B为弧AC的中点．若∠ACB=2∠OCA，则∠AOC=_____度． 13．如图，等边△ABC的一边BC为⊙O的一条弦，AC交⊙O于D，BC平分∠OBD，则∠ADB的度数为 _____． 14．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上一点，已知∠BOD=130°，则∠DCE的度数为 _____． 15．如图，以CF为直径的⊙O与△ABC的边交于点D，E，F，G四点．若ED=EG，DE∥BC，AB=6，AC=5，则DE= _____，BF= _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，BD平分∠ABC交⊙O于D，连OD交AC于E． （1）若∠CAB=40°，求∠ODB的度数； （2）若AB=10，AC=8，求DE的长度． 17．如图，AB是⊙O的一条弦，半径OD⊥AB于点C，点E在⊙O上． （1）若∠AOB=100°，求∠AED的度数； （2）若AB=8，DC=2，求⊙O的半径． 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，BD交于点M，延长CD至点E． （1）若AB=AC，猜想∠ADB和∠ADE的数量关系，并说明理由； （2）若∠BAC=45°，BC=3．求⊙O的直径． 19．已知如图，AB为⊙O的直径；C为⊙O上一点，∠BOC=120°，点D为BC的中点，连接AD并延长交OC于点G，交⊙O于点E，连接BE，OD． （1）求证：∠ADO=∠CBE； （2）若AB=4，求AG的长． 20．如图，在圆内接四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AD＜AC，∠ADC＜∠BAD，在AD的延长线上取点E，使AE=AC，在BA的延长线上取点F，连接EF，使∠AFE=∠ADC． （1）若∠AFE=60°，CD是圆的直径，求∠ABD的度数； （2）求证：EF∥BC． 沪科版九年级下 24.3 圆周角 课后巩固 (参考答案) 一．选择题（共10小题） 1、A 2、C 3、C 4、B 5、B 6、D 7、A 8、B 9、B 10、A 二．填空题（共5小题） 11、10； 12、144； 13、75°； 14、65°； 15、；； 三．解答题（共5小题） 16、解：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠CAB=40°， ∴∠ABC=90°-40°=50°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBA=∠DBC=∠ABC=25°， ∵OB=OD， ∴∠ODB=∠DBA=25°； （2）∵AB=10，AC=8，∠ACB=90°， ∴，O⊙的半径=5， 由（1）可知 ... ...