沪科版数学七年级上册复习之数轴动点问题（拓展提升）

沪科版数学七年级上册复习之数轴动点问题（拓展提升） 一、追及相遇的行程问题 1．（2025七上·永定期末）两点在数轴上对应的数分别为，如图，且点在点的右侧，，，． （1）请填写结果：_____，_____； （2）现有一只电子跳蚤从点出发，以每秒个单位长度的速度沿正方向跳跃，同时另一只电子跳蚤从点出发，以每秒个单位长度的速度沿正方向跳跃． ①设两只电子跳在数轴上的点处相遇，求点对应的数； ②电子跳蚤出发多长时间后，两只电子跳蚤在数轴上相距个单位长度？ 2．（2024七上·揭阳期末）如图，在数轴上点表示数a，B点表示数，且a、b满足. （1）求A、B两点之间的距离； （2）点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长； （3）在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点以2个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，求经过几秒，点、点到点的距离相等. 3．（2024七上·南山期中）定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数在数轴上所对应点为点，则数与数关于点互为对称数；已知点是数轴上一动点，数关于点互为对称数分别为，数与数在数轴上对应的点分别为点． （1）当点运动至原点时，　 　，　 　； （2）若点运动至与点时，　 　，　 　； （3）若点运动至与数所对应的点时，　 　，　 　；用含的代数式表示 （4）在中，数　 　时，点三点中恰有一点是另两点连线段的中点． 4．（2022七上·济南期中）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x， （1）MN的长为 　 　； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 　 　； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由， （4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值， 5．（2024七上·广州月考）在数轴上，若点M、N对应的数为m、n，则把称为M、N点间距离，并记.如图，点C表示的数是11，点B表示最大的负整数，点A在点B的左边且满足.P是数轴上的一个动点，设点P表示的数为x. （1）如果A、B两点表示的数分别为a，b，求a，b的值； （2）如果点P使得，则x的值为　 　； （3）如果点P从点B出发向点A方向移动，到达点A后立即返向移动，到达点C后停止.移动中，点P始终保持每秒移动2个单位，设点P从点B处出发的移动时间为t秒，当时，写出所有的t值. 6．（2024七上·深圳期中）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，如图，数轴上的点A，B对应的数分别是a和b，且满足，P，Q是数轴上的动点． （1）a的值为_____，b的值为_____，A，B两点之间距离为_____； （2）若点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，是否存在某个时刻t，恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在A，B之间向右运动，同时动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请写出t值；若不存在，请说明理由． 7．（2024七上·岳阳楼期末）数轴上，两点之间的距离可以用这两点中右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上M、N两点表示的数分别是和2，那么M、N两点之间的距离就是． 如图，在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的 ... ...