第11章 整式的乘除 检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是( ) A．x3＋x3＝x6 B．x3·x9＝x27 C．(x2)3＝x5 D．x3÷x＝x2 2．选择计算(－4xy2＋3x2y)(4xy2＋3x2y)的最佳方法是( ) A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 3．因式分解：x3－4x2＋4x＝( ) A．x(x－2)2 B．x(x2－4x＋4) C．2x(x－2)2 D．x(x2－2x＋4) 4．已知3x＝y，则3x+1＝( ) A．y B．1＋y C．3＋y D．3y 5．已知2a2－a－3＝0，则(2a＋3)(2a－3)＋(2a－1)2的值是( ) A．6 B．－5 C．－3 D．4 6．小明总结了以下结论：①a(b＋c)＝ab＋ac；②a(b－c)＝ab－ac；③(b－c)÷a＝b÷a－c÷a(a≠0)；④a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c(a≠0).其中一定成立的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列运算不正确的是( ) A．xy＋x－y－1＝(x－1)(y＋1) B．x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zx＝(x＋y＋z)2 C．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3 D．(x－y)3＝x3－3x2y＋3xy2－y3 8．我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”． (a＋b)0＝1 (a＋b)1＝a＋b (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 (a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 …… 则(a＋b)9展开式中所有项的系数和是( ) A．128 B．256 C．512 D．1 024 10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置(图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S1，图②中阴影部分的面积为S2.当AD－AB＝2时，S2－S1的值为( ) A.2a B．2b C．2a－2b D．－2b 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是_____． 12．已知a2－b2＝12，且a－b＝－2，则a＋b＝_____． 13．已知2x＝4y+1，27y＝3x-1，则x－y＝_____． 14．分解因式：3ax2－6axy＋3ay2＝_____． 15．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片(边长如图). (1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为 _____； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(2x2)3－x2·x4； (2)[3a2＋2b(3a－2b)＋b(4b－4a)]÷2a. 17．(9分)用简便方法计算： (1)99×101×10 001＋1; (2)932＋232－93×46. 18．(9分)分解因式： (1)(x－1)2＋2(x－5); (2)6xy2－9x2y－y3. 19．(9分)先化简，再求值：(2－a)(2＋a)－2a(a＋3)＋3a2，其中a＝－. 20．(9分)先化简，再求值：(3a－1)2－2a(4a－1)，其中a满足a2－4a＋3＝0. 21．(10分)现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(a＞1).某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1，S2. (1)请用含a的式子分别表示S1，S2，当a＝2时，求S1＋S2的值； (2)比较S1与S2的大小，并说明理由． 22．(10分)若x＋y＝3，且(x＋2)(y＋2)＝12. (1)求xy的值； (2)求x2＋3xy＋y2的值． 23．(11分)若一个两位数十位、个位上的数字分别为m，n，我们可将这个两位数记为，易知＝10m＋n；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如＝100a＋10b＋c. 【基础训练】 (1)解方程填空： ①若＋＝45，则x＝____； ②若－＝26，则y＝__ __； ③若＋＝，则t＝ ... ...
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