24.1.2《垂直于弦的直径》同步练习 一、单选题 1．已知⊙O中，弦AB垂直弦CD，CD＝6，AB＝8，则关于直径的说法正确的是（ ） A．一定等于10 B．可能大于10 C．不可能大于10 D．不可能等于8 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB＝10，CD＝8，则AE的长为（ ） A．3 B．6 C．8 D．9 3．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D，E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽度为（ ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，BC∥OA，若BC＝6，则OD的长为（ ） A． B．3 C． D．4 5．日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形．已知AC＝BD＝5cm，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，CD＝16cm，⊙O的半径r＝10cm，则圆盘离桌面CD最近的距离是（ ） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 6．某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB＝3cm，CD＝4cm．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（ ） A．4.8cm B．5cm C．5.2cm D．6cm 7．已知矩形ABCD的顶点B，C在半径为5的半圆O上，顶点A，D在直径EF上．若ED＝2，则矩形ABCD的面积等于（ ） A．22 B．23 C．24 D．25 8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接AE，若AB＝6，CD＝1，则AE的长为（ ） A．3 B．8 C．12 D．8 9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且，，则AB的长为（ ） A． B．2 C．3 D．4 10．如图1是一位摄影爱好者拍摄的含章湖大桥，它位于盘锦市辽东湾新区，是一座集交通枢纽和湖景于一体的跨湖桥，大桥采用了七跨上承式空腹拱桥的设计，分主拱和腹拱，其中腹拱为圆弧形拱圈．如图2，如果用表示腹拱，假设腹拱下面的桥面AB的长度为80米，腹拱的高度CD为20米，则该桥腹拱部分所在圆弧的半径是（ ） A．30米 B．40米 C．50米 D．60米 二、填空题 11．如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，若⊙O的半径为13，CD＝24，则BE长为 ． 12．如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，CO⊥AB，垂足为M，路面AB宽为6m，若圆的半径为5m，则隧道的最大高度CM＝ m． 13．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 ． 14．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AE为直径，AB＝8，CD＝2，则线段CE的长为 ． 15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段圆弧所在圆的圆心．已知AB＝200米，C是上的一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝40米．则这段弯路的半径是 米． 三、解答题 16．如图，OA＝OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE⊥AB于点F． （1）求证：AC＝BD； （2）若CD＝6，EF＝1，求⊙O的半径． 17．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽AB为16m，拱高CN为4m． （1）求桥拱的半径； （2）此桥的安全限度是拱顶C点距离水面不得小于1.5m，若大雨过后，洪水泛滥到水面宽度DE为12m时，是否需要采取紧急措施？请说明理由． 18．“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦AB为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）． （1）求该圆的半径； （2）若水面上涨导致圆被水面截得的弦AB从原来的6米变为8米时， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
