2-9+r8+31 Ξ & 2-饿- 80-9+3+R50000-7+C-781-10-9+3-23.y 芯 8 有 始 m罗-7级小以乐孕梦修，参参91=-门影塑 后 是 弥 姐 驹 如 田 如 凶 北 丝 盟 烛 心 179:22348+.97202 18658-764#6310:6010 三 R 不 10可MC 10(D: 贵三-二-)208.05：00V0龙香所味可 北第心国！) (63).1 州州榈挺亚拉柒烟R蝶岳 VI0 aa 空产 影 罩 紧2027届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考（高二） 数学（北师大版）参考答案 1.C【解析】根据直线的截距式方程可知，直线l在 8.C【解析】由|MN|=3可知，△MON为等边三 x轴上的截距为5. 角形，因为点C为线段MN的三等分点，不妨取 故选C. |CM=1, 2.D【解析】根据抛物线y2=2px(p>0)的方程可 由余弦定理得， |OC1= 知，20=青则力=号所以抛物线y=台x的焦 √32+1-2×3×1Xcos60°=√7，所以点C在以 原点O为圆心，半径为√7的圆E上 点坐标为（信。） 由动点A(t1,2√14-t1),B(t2,2√14-t2)可知， 故选D. A,B均为直线x十y一2√14=0上的动点， 3.B【解析】设与直线x十3y一2=0垂直的直线方 因为CA·CB=0,所以CA⊥CB,则∠ACB= 程为3x-y十c=0,将点(-2,1)代入得，c=7,所 90°， 求直线方程为3.x-y+7=0. 要使∠ACB=90°，所以点C在以AB为直径的圆 F上，则圆E与圆F有公共点； 故选B. 4.D【解析】因为m+1>m-2,所以a2=m+1, 又原点O到直线x+y-2√14=0的距离为d= b2=m-2,则c2=a2-b2=3,所以c=√3， 214=27, √2 由题意得一5一3 m+=2,解得m=3. 当两圆外切且OF⊥AB时，圆F的半径取得最小 值2√7-√7=√7，所以|AB|mm=2W7, 故选D. 5.A【解析】设C的左焦点为F',连接MF',因为P AB的中点F为直线x十y一2√14=0上的动点， 为MF的中点，O为坐标原点，所以MF|= OF|∈[2W7,+∞)，故对任意|AB|>2√7的取 2|OP|=8, 值，总存在A-厅≤oP1
0, 上，且a2=4,b2=21,所以c2=a2+b=25,则 故选A. c=5, 7.B【解析】由椭圆的性质可知，一2≤x≤2， 所以C的焦点坐标为(0，士5)，A错误； |AB|=√/(x-1)2+(y-0)2=√x2-2x+1+y2 因为a=2,所以C的实轴长2a=4,B正确； 3 /x32x+1士14=N4x2一2x十2 C的离心率为e=C=5 a=2C正确： 37 C的渐近线的方程y= 6x±2V②T 21x,D错误. 故选BC. 当x一专时，AB最小mn-√写-S. 0.ABD【解析】直线1的方程为-2=之二 一1-0整 所以d(C,C)=6 理得x一y+2=0,A正确； 3 故选B. 圆心C(-4,2)直线1的距离为d=一4-2+2 ② ·数学（北师大版）答案（第1页，共5页）·2027届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考（高二） 数学（北师大版）评分细则 12.-5 (xo,yo),则点B的坐标为(0，y), (1分) 13.±2 所以2x=x0,y=y0, (2分) 14.7 因为点A在圆x2十y2=12上，则x8十y=12, x-y+2=0, (3分) 15.解：(1)由 (2分) x+y-6=0, 解得=2， 所以4+y-12.即管+号-1. (5分) (4分) y=4, 故点C的轨迹为焦点在y轴上，长轴长、短轴长 故顶点A的坐标为(2,4) (5分) 分别为4√3,23的椭圆 (6分) (2)又B(2,5),C(0,3),所以直线BC的方程为 《2)由上可知C的轨迹方程为E:2十。-1， y-5x-2 3-5=0-2,即x-y+3=0, (6分) ，x2 易知顶点A所在的直线x一y十2=0与直线BC 联立方程组 12 +3=1, 整理得8.x2十4tx+t2一 平行， (7分) y=2x+t, 12=0, (9分) 则顶点A到直线BC的距离为d=3-2- √2 2 由△=16t2-4×8(t2-12)=0, (11分) (9分) 解得t=士2√6， (13分) 1BC|=√(2-0)2+(5-3)=2√2， (11分) 故直线l的一般式方程为2x一y士2√6=0. 1 (15分) 故△ABC的面积为S△Ac=2XBC|Xd= 18.解：(1)由点B的坐标为(xo,ya)(yo>0)得，点D x2x =1 ... ... 