18.1.1　从分数到分式 导学案 （学生版+答案版）2025-2026学年数学人教版八年级上册

　　　　　　　　　18.1　分式及其基本性质 18．1.1　从分数到分式 知识点一　分式的概念 1．一般地，如果A，B表示两个 ，并且B中含有 ，那么式子叫作分式．在分式中，A叫作分子，B叫作分母． 练习1　在代数式，，＋x，，中，分式的个数为(　). A．4 B．3 C．2 D．1 总结　　判断代数式是否为分式时，应正确理解分式满足的三个条件：(1)式子一定是的形式；(2)A与B一定是整式；(3)B中一定含有字母． 注意：要看式子原来的样子，不能化简后再判断． 知识点二　分式有意义的条件 2．分式的分母不能为 ，即当 时，分式才有意义． 练习2　若分式有意义，则x的取值范围是(　). A．x≠0 B．x≠3 C．x＜3 D．x≥3 总结　　根据分式有意义的条件(分式分母不为0)建立不等式求解，即可解题；若分母能够进行因式分解，应将分母进行因式分解，让每一个因式都不为0. 知识点三　分式的值为0的条件 3．若分式的值为0，则分式的分子必须为 ，同时分母不为 ，即在分式中，A 0，B 0. 练习3　当分式的值为0时，a的值为 ． 总结　　若分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.可对能分解因式的分子、分母进行因式分解，让分子里面任一个因式的值都为0，让分母里面所有因式的值都不为0. 基础巩固 1．下列各式是分式的是(　). A． B． C． D．＝2 2．分式有意义，则m的取值范围是(　). A．m＝－ B．m≠－ C．m≠ D．m＝ 3．要使分式的值为0，则x为(　). A．－ B．0 C．1 D．2 4．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是(　). A． B． C． D． 5．若分式有意义，则x的值为(　). A．x≠3 B．x≠－3 C．x≠±3 D．x≥－3且x≠3 能力达标 6．下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当a＝－1时，分式的值为0；③若的值为负，则x的取值范围是x<1；④若·有意义，则x的取值范围是x≠－2.其中正确的个数是(　). A．4　　　 B．3　　　 C．2　　　 D．1 7．若a，b，c为三角形的三边长，且满足分式的值为0，则此三角形的形状为(　). A．等腰三角形　　　 B．直角三角形 C．等边三角形 D．无法确定 挑战创新 8．根据下列材料，回答问题： ＝1－，＝－，＝－，… 请根据以上各式完成下列题目： (1)＝_____； (2)＝_____(n为正整数)； (3)用简便方法计算：＋＋＋＋＋＋＋＋…＋＝_____．　　　　　　　　　18.1　分式及其基本性质 18．1.1　从分数到分式 知识点一　分式的概念 1．一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式．在分式中，A叫作分子，B叫作分母． 练习1　在代数式，，＋x，，中，分式的个数为(　C　). A．4 B．3 C．2 D．1 总结　　判断代数式是否为分式时，应正确理解分式满足的三个条件：(1)式子一定是的形式；(2)A与B一定是整式；(3)B中一定含有字母． 注意：要看式子原来的样子，不能化简后再判断． 知识点二　分式有意义的条件 2．分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式才有意义． 练习2　若分式有意义，则x的取值范围是(　B　). A．x≠0 B．x≠3 C．x＜3 D．x≥3 总结　　根据分式有意义的条件(分式分母不为0)建立不等式求解，即可解题；若分母能够进行因式分解，应将分母进行因式分解，让每一个因式都不为0. 知识点三　分式的值为0的条件 3．若分式的值为0，则分式的分子必须为0，同时分母不为0，即在分式中，A＝0，B≠0. 练习3　当分式的值为0时，a的值为－1． 总结　　若分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.可对能分解因式的分子、分母进行因式分解，让分子里面任一个因式的值都为0，让分母里面所有因式的值都不为0. 基础巩固 1．下列各式是分式的是(　A　). A． B． C． D．＝2 2．分式有意义，则m的取值范围是(　B　). A．m＝－ B．m≠－ C．m≠ D．m＝ 3．要使分式的值为0，则x为(　D　). A．－ B．0 ... ...