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课件网) 湘教版高中必修第一册 1.1.2子集和补集 目 录 01 新课导入 02 新知探究 03 典型例题 04 拓展提高 05 课堂小结 06 作业布置 湘教版高中必修第一册 新 课 导 入 1 新课导入 同学们，你们听说过白马非马的故事吗？ 新课导入 这天，正巧公孙龙骑着白马来到函谷关。 关吏说，“你人可入关，但马不能”。 公孙龙辩道：“白马非马，怎么不可以过关 ” 关吏说：“白马是马”。 公孙龙说：“我公孙龙是龙吗 ” 关吏一愣，但仍坚持说：“按照规定只要是赵国的马就不能入关，管你是白马还是黑马。” 公孙龙微微一笑，道：“‘马’是指名称而言，‘白’是指颜色而说，名称和颜色不是一个概念。‘白马’这个概念，分开来就是‘白和马’或‘马’和‘白’，这是两个不同的概念。比如说你要马，给黄马、黑马可以，但是如果要白马，给黑马、给黄马就不可以，由此证明白马和马不是一回事!所以说白马非马。” 关吏越听越迷糊，被公孙龙这套高谈阔论搞得晕头转向，被侃晕了，不知该如何对答，无奈只好让公孙龙骑白马过关。 新课导入 同学们，你们觉得白马是马吗？ 新 知 探 究 2 新知探究| 一、子集 想一想，下面两个集合之间有什么关系呢？ （1）A={3，5，7}，B=(2，8]； （2）A={等边三角形}，B={等腰三角形}. 可以发现： （1）和（2）中的集合A的每个元素都是集合B的元素. 这种集合间的关系是什么呢？ 新知探究| 一、子集 如果集合A的每个元素都是集合B的元素，就称集合A是集合B的子集，记作A B（或B A），读作“A包含于B”(或“B包含A”). 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，即若A B并且B A，则称两个集合相等，记做A=B； 如果A B，但存在元素x∈B，且xA，就称A是B的真子集，记作A B(或B A)，读作“A真包含于B”(B真包含A). 新知探究| 一、子集 一般用韦恩图来表示包含关系。若用小圆和大圆分别表示集合A与集合B，则下图表示集合A是集合B的真子集. A B 想一想：如何用几何方法来表示这一集合关系呢？ A B 新知探究| 练一练 设S={a，b，c},写出S的所有子集,并指出哪些是它的真子集。 答案：S的子集共有8个，分别为： ，{a}，{b}，{c},{a,b}，{a,c}，{b,c},{a,b,c}. 真子集分别为： ，{a}，{b}，{c},{a,b}，{a,c}，{b,c}. 新知探究|要点归纳 相关性质： （1）任何一个集合是他自身的子集； （2）空集包含于任一集合，是任一集合的子集； （3）包含关系有传递性： 若A B，B C，则A C； 若A B，B C，则A C。 新知探究| 二、补集 想一想，除了子集之外，集合之间还存在什么关系呢？ 观察下列各组的三个集合，你能发现它们之间的关系吗？ （1）U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，B={2,4,6}； （2）U={三角形}，A={锐角三角形，钝角三角形}， B={直角三角形}. 你知道这是为什么吗？ 可以发现A 新知探究| 二、补集 一般地，若要讨论的对象都是集合U的元素和子集，则可以把集合U约定为全集（或基本集）。 若集合A是全集U的子集，U中所有不属于A的元素组成的集合称为的补集，记作，即. 其韦恩图表示如下： A 新知探究| 练一练 把区间[ 0，1 ]看成全集，写出它的下列子集的补集： A=（0，1）；B={1}；C={}；D=[ 0，1 ] 注 意：的补集可以记作 答 案：；； 新知探究|要点总结 相关性质： （1）； （2）； （3），. 典 型 例 题 3 1.已知集合A，写出集合A的所有子集和真子集。 典型案例 解析：A 集合A的所有子集是： 、、、、 、 、 、 。 在上述子集中，除去集合A本身，即，剩下的都是A的真子集。 2.全集I=R，集合M={}，P={}，并且M ，那么实数的取值范围是_____. 典型案例 解：由题意可得M={}={} ∴ M (-∞， ] ∴ 2 2 3.已知全集I={2,3,},A ... ...
