《1.1.2子集与补集》教学设计 【教学目标】 1.通过实例理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2.通过实例理解补集的含义，能求给定子集的补集； 3.能使用Venn图表达集合的包含关系与求补集的运算，体会图形对理解抽象概念的作用． 【教学重点】子集和补集的概念 【教学难点】子集和补集的概念及其表示 【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习． 【教学手段】计算机、投影仪． 【核心素养】数学抽象，数学运算． 【教学过程】 一、创设情境，引入课题 为了丰富学生的课余生活，某学校开设了多个社团，其中最受学生欢迎的是话剧社，刚刚入学的高一新生中有42名同学申请加入。经过筛选，最终有20人成功加入了话剧社。 问题1 在这段材料中，涉及到哪些集合？ 预设：所有申请加入话剧社的学生组成的集合，所有成功加入话剧社的学生组成的集合，所有申请加入却未成功加入话剧社的学生组成的集合，该学校开设的所有社团组成的集合等。 问题2 如果我们把所有成功加入话剧社的学生组成的集合记为集合，所有申请加入话剧社的学生组成的集合记为集合．那么集合与集合有什么关系？ 预设：集合的每一个元素都属于集合， 预设：集合比集合更大 总结：集合之间不能直接比大小，要用更严格的语言去描述“集合中每一个元素都是集合中的元素”，在数学中有相应的概念． 问题3 如果我们把所有成功加入话剧社的学生组成的集合记为集合，所有申请加入话剧社的学生组成的集合记为集合．所有申请加入话剧社但没有成功加入的学生组成的集合记为集合。（注意这里的记法与问题2中不同），那么集合，集合与集合之间有什么关系？ 预设：集合与集合都是集合的子集， 预设：集合的每一个元素都不属于集合，集合的每一个元素都不属于 预设：集合与集合没有公共元素， 预设：集合可分为集合和集合两部分， 总结：同学们对于集合，集合与集合之间的关系的描述都是正确的，无论在数学中还是在生活中都有很多类似的关系，我们要用更严格的语言去描述“集合与集合都是集合的子集，则集合中的任一元素，或者；或者，二者中有且仅有一个成立”，这在数学中也有相应的概念． 二、归纳探索，形成概念 （一）子集 回顾问题2 如果我们把所有成功加入话剧社的学生组成的集合记为集合，所有申请加入话剧社的学生组成的集合记为集合．那么集合与集合有什么关系？ 再看另外两个例子，观察下列各组集合，考虑两个集合间的关系： （1），； （2），． 问题4 这三个例子有什么共同的特点？ 预设：这三个例子都满足：集合的每个元素都是集合的元素。 我们抽象出如下的定义： 如果集合的每个元素都是集合的元素，就称集合A是集合B的子集，记作（或），读作包含于（或者说包含）． 并且规定：空集包含于任一集合，是任一集合的子集． 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，即若A B并且B A，则称两个集合相等，记做A=B； 如果A B，但存在元素x∈B，且xA，就称A是B的真子集，记作A B(或B A)，读作“A真包含于B”(B真包含A). 我们还经常采取这样的方式直观地描述集合是集合的真子集，这类表示集合间关系的示意图叫作韦恩图。 （二）补集 回顾问题3 如果我们把所有成功加入话剧社的学生组成的集合记为集合A，所有申请加入话剧社的学生组成的集合记为集合．所有申请加入话剧社但没有成功加入的学生组成的集合记为集合。（注意这里的记法与问题2中不同），那么集合，集合与集合之间有什么关系？ 再看两个例子，观察下列各组集合，考虑两个集合间的关系： （1）U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,5}，B={2,4,6}； （2）U={三角形}，A={锐角三角形，钝角三角形}，B={直角三角形}. 问题5 它们有什么共同的特点？ 预设：集合与集合都是集 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
