人教A版高一（上）数学必修第一册1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 教学设计（表格式）

人教A版高一（上）数学必修第一册1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定教学设计 课题 1.5全称量词与存在量词 课型 新授课 课时 2课时 学习目标 1.理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称量词和存在量词.2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义,并能用数学符号表示含有量词的命题及判断命题的真假性.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,理解全称命题与特称命题之间的关系. 学习重点 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词和存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 学习难点 全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定. 学情分析 本节内容比较抽象，首先从命题出发，分清命题的条件和结论，然后看条件的特征得出全称量词命题及存在量词命题，从而判断命题的真假；然后归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.学生在上一节中，学习了全称量词与存在量词，对用数学符号表示数学命题已经不陌生，全称量词命题的否定与存在量词命题的否定是上一节内容的延伸，教材中许多数学知识也来自生活，这都是学生进一步学习的基础，为本节内容提供有力的保障和支撑。 核心知识 正确地对含有一个量词的命题进行否定,理解全称命题与特称命题之间的关系. 1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 教师个人复备 引入新知 原命题的否定一个命题有真有假，对一个命题进行否定，就会得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定．大家能否对一个命题进行否定呢？一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。举例：（1） 56是7的倍数；空集是集合A={1,2,3}的真子集 否定： 56不是7的倍数；否定： 空集不是集合A={1,2,3}的真子集设计意图：通过问题与思考题的探究，引导学生概括出命题的否定的含义.提高学生用数学抽象的思维方式思考并解决问题的能力。学习新知【问题1】　写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3) x∈R，x＋|x|≥0.它们与原命题在形式上有什么变化？提示　上面三个命题都是全称量词命题,即具有“”的形式.其中命题(1)的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”,也就是说,存在一个矩形不是平行四边形;命题(2)的否定是“并非每一个素数都是奇数”,也就是说,存在一个素数不是奇数;命题(3)的否定是“并非所有的”,也就是说,从命题形式看,这三个全称量词命题的否定都变成了存在量词命题.一般来说,对含有一个量词的全称量词命题进行否定,我们只需把“所有的”“任意一个”等全称量词,变成“并非所有的”“并非任意一个”等短语即可.也就是说,假定全称量词命题为“”,则它的否定为“并非”,也就是“不成立”.通常,用符号“”表示“不成立”.对于含有一个量词的全称量词命题的否定,有下面的结论:全称量词命题:它的否定:也就是说，存在量词命题的否定是全称量词命题。典例讲解例3写出下列全称量词命题的否定：（1）所有能被3整除的整数都是奇数；（2）每一个四边形的四个顶点在同一个圆上；（3）对任意，的个位数字不等于3.【解析】（1）该命题的否定：存在一个能被3整除的整数不是奇数.（2）该命题的否定：存在一个四边形，它的四个顶点不在同一个圆上.（3）该命题的否定：，的个位数字等于3.课堂练习1. 写出下列命题的否定：（1），；（2）任意奇数的平方还是奇数；（3）每个平行四边形都是中心对称图形.【解析】（1）该命题的否定：，；（2）该命题的否定：存在一个奇款的平方不是奇数；（3）该命题的否定：存在一个平行四边形不是中心对称图形.反思感悟　全称量词命题否定的关注点(1)全称量词命题的否定既要改变量词，又要否定结论，所以找出全称量词，明确结论是关键．(2 ... ...